CYCLES OF LENGTH THREE AND FOUR IN TOURNAMENTS

CHAN, Timothy Fong Nam, Andrzej GRZESIK, Daniel KRÁĽ a Jonathan Andrew NOEL. CYCLES OF LENGTH THREE AND FOUR IN TOURNAMENTS. Acta Mathematica Universitatis Comenianae. Bratislava: Comenius University, 2019, roč. 88, č. 3, s. 533-539. ISSN 0231-6986.

Základní údaje

• Originální název: CYCLES OF LENGTH THREE AND FOUR IN TOURNAMENTS
• Autoři: CHAN, Timothy Fong Nam, Andrzej GRZESIK, Daniel KRÁĽ (203 Česká republika, garant, domácí) a Jonathan Andrew NOEL.
• Vydání: Acta Mathematica Universitatis Comenianae, Bratislava, Comenius University, 2019, 0231-6986.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Slovensko
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• WWW: URL
• Kód RIV: RIV/00216224:14330/19:00113681
• Organizační jednotka: Fakulta informatiky
• UT WoS: 000484349000029
• Klíčová slova anglicky: Tournaments; extremal combinatorics
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

Linial and Morgenstern conjectured that, among all n-vertex tournaments with d((n)(3)) cycles of length three, the number of cycles of length four is asymptotically minimized by a random blow-up of a transitive tournament with all but one part of equal size and one smaller part. We prove the conjecture for d >= 1/36 by analyzing the possible spectrum of adjacency matrices of tournaments. We also demonstrate that the family of extremal examples is broader than expected and give its full description for d >= 1/16.