From simplicial homotopy to crossed module homotopy in modified categories of interest

EMIR, Kadir a Selim CETIN. From simplicial homotopy to crossed module homotopy in modified categories of interest. Georgian Mathematical Journal. Berlin: De Gruyter Open Ltd, 2020, roč. 27, č. 4, s. 541-556. ISSN 1072-947X. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.1515/gmj-2018-0069.

Základní údaje

• Originální název: From simplicial homotopy to crossed module homotopy in modified categories of interest
• Autoři: EMIR, Kadir (792 Turecko, garant, domácí) a Selim CETIN.
• Vydání: Georgian Mathematical Journal, Berlin, De Gruyter Open Ltd, 2020, 1072-947X.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Německo
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• WWW: URL
• Impakt faktor: Impact factor: 0.532
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/20:00117625
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• Doi: http://dx.doi.org/10.1515/gmj-2018-0069
• UT WoS: 000586530400005
• Klíčová slova anglicky: Crossed module; simplicial object; modified categories of interest; homotopy
• Štítky: rivok
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

We address the (pointed) homotopy of crossed module morphisms in modified categories of interest that unify the notions of groups and various algebraic structures. We prove that the homotopy relation gives rise to an equivalence relation as well as to a groupoid structure with no restriction on either domain or co-domain of the corresponding crossed module morphisms. Furthermore, we also consider particular cases such as crossed modules in the categories of associative algebras, Leibniz algebras, Lie algebras and dialgebras of the unified homotopy definition. Finally, as one of the major objectives of this paper, we prove that the functor from simplicial objects to crossed modules in modified categories of interest preserves the homotopy as well as the homotopy equivalence.