Bousfield–Segal spaces

STENZEL, Raffael. Bousfield–Segal spaces. Homology, Homotopy and Applications. International Press, Inc., 2022, roč. 24, č. 1, s. 217-243. ISSN 1532-0073. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.4310/HHA.2022.v24.n1.a12.

Základní údaje

• Originální název: Bousfield–Segal spaces
• Autoři: STENZEL, Raffael (276 Německo, garant, domácí).
• Vydání: Homology, Homotopy and Applications, International Press, Inc. 2022, 1532-0073.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Spojené státy
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• WWW: URL
• Impakt faktor: Impact factor: 0.500
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/22:00128608
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• Doi: http://dx.doi.org/10.4310/HHA.2022.v24.n1.a12
• UT WoS: 000898664600011
• Klíčová slova anglicky: homotopy; simplicial space; infinity-groupoid
• Štítky: rivok
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

This paper is a study of Bousfield-Segal spaces, a notion introduced by Julie Bergner drawing on ideas about Eilenberg- Mac Lane objects due to Bousfield. In analogy to Rezk's Segal spaces, they are defined in such a way that Bousfield-Segal spaces naturally come equipped with a homotopy-coherent fraction operation in place of a composition. In this paper we show that Bergner's model structure for Bousfield-Segal spaces in fact can be obtained from the model structure for Segal spaces both as a localization and a colocalization. We thereby prove that Bousfield-Segal spaces really are Segal spaces, and that they characterize exactly those with invertible arrows. We note that the complete Bousfield-Segal spaces are precisely the homotopically constant Segal spaces, and deduce that the associated model structure yields a model for both infinity-groupoids and Homotopy Type Theory.