Twin-Width and Transductions of Proper k-Mixed-Thin Graphs

BALABÁN, Jakub, Petr HLINĚNÝ a Jan JEDELSKÝ. Twin-Width and Transductions of Proper k-Mixed-Thin Graphs. DISCRETE MATHEMATICS. NETHERLANDS: ELSEVIER, 2024, s. to appear, 20 s. ISSN 0012-365X. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2024.113876.

Základní údaje

• Originální název: Twin-Width and Transductions of Proper k-Mixed-Thin Graphs
• Autoři: BALABÁN, Jakub, Petr HLINĚNÝ a Jan JEDELSKÝ.
• Vydání: DISCRETE MATHEMATICS, NETHERLANDS, ELSEVIER, 2024, 0012-365X.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10200 1.2 Computer and information sciences
• Stát vydavatele: Nizozemské království
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• WWW: URL
• Impakt faktor: Impact factor: 0.800 v roce 2022
• Organizační jednotka: Fakulta informatiky
• Doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2024.113876
• Klíčová slova anglicky: twin-width;proper interval graph;proper mixed-thin graph;transduction equivalence
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

The new graph parameter twin-width, introduced by Bonnet, Kim, Thomassé and Watrigant in 2020, allows for an FPT algorithm for testing all FO properties of graphs. This makes classes of efficiently bounded twin-width attractive from the algorithmic point of view. In particular, classes of efficiently bounded twin-width include proper interval graphs, and (as digraphs) posets of width k. Inspired by an existing generalization of interval graphs into so-called k-thin graphs, we define a new class of proper k-mixed-thin graphs which largely generalizes proper interval graphs. We prove that proper k-mixed-thin graphs have twin-width linear in k, and that a slight subclass of k-mixed-thin graphs is transduction-equivalent to posets of width such that there is a quadratic-polynomial relation between k and . In addition to that, we also give an abstract overview of the so-called red potential method which we use to prove our twin-width bounds.