Natural vector fields and 2-vector fields on the tangent bundle of a pseudo-Riemannian manifold

JANYŠKA, Josef. Natural vector fields and 2-vector fields on the tangent bundle of a pseudo-Riemannian manifold. Archivum Mathematicum. Brno: MU Brno, 2001, roč. 37, č. 2, s. 143-160. ISSN 0044-8753.

Základní údaje

• Originální název: Natural vector fields and 2-vector fields on the tangent bundle of a pseudo-Riemannian manifold
• Autoři: JANYŠKA, Josef.
• Vydání: Archivum Mathematicum, Brno, MU Brno, 2001, 0044-8753.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Česká republika
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• WWW: URL
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/01:00004221
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• Klíčová slova anglicky: Poisson structure; pseudo-Riemannian manifold; natural operator
• Štítky: natural operator, Poisson structure, pseudo-Riemannian manifold

Anotace

Let $M$ be a differentiable manifold with a pseudo-Riemannian metric $g$ and a linear symmetric connection $K$. We classify all natural 0-order vector fields and 2-vector fields on $TM$ generated by $g$ and $K$. We get that all natural vector fields are linear combinations of the vertical lift of $u\in T_xM$ and the horizontal lift of $u$ with respect to $K$. Similarlz all natural 2-vector fields are linear combinatins of two canonical 2-vector fields induced by $g$ and $K$. Conditions for natural vector fields and natural 2-vector fields to define a Jacobi or a Poisson structure on $TM$ are disscused.

Návaznosti

• GA201/99/0296, projekt VaV: Název: Diferenciální geometrie vyššího řádu

Investor: Grantová agentura ČR, Diferenciální geometrie vyššího řádu

• MSM 143100009, záměr: Název: Matematické struktury algebry a geometrie

Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Matematické struktury algebry a geometrie