Natural vector fields and 2-vector fields on the tangent bundle of a pseudo-Riemannian manifold

JANYŠKA, Josef. Natural vector fields and 2-vector fields on the tangent bundle of a pseudo-Riemannian manifold. Archivum Mathematicum. Brno: MU Brno, 2001, roč. 37, č. 2, s. 143-160. ISSN 0044-8753.

Základní údaje

Originální název

Natural vector fields and 2-vector fields on the tangent bundle of a pseudo-Riemannian manifold

Autoři

JANYŠKA, Josef

Vydání

Archivum Mathematicum, Brno, MU Brno, 2001, 0044-8753

---

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Česká republika

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

URL

Kód RIV

RIV/00216224:14310/01:00004221

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

Klíčová slova anglicky

Poisson structure; pseudo-Riemannian manifold; natural operator

Štítky

natural operator, Poisson structure, pseudo-Riemannian manifold

---

Anotace

V originále

Let $M$ be a differentiable manifold with a pseudo-Riemannian metric $g$ and a linear symmetric connection $K$. We classify all natural 0-order vector fields and 2-vector fields on $TM$ generated by $g$ and $K$. We get that all natural vector fields are linear combinations of the vertical lift of $u\in T_xM$ and the horizontal lift of $u$ with respect to $K$. Similarlz all natural 2-vector fields are linear combinatins of two canonical 2-vector fields induced by $g$ and $K$. Conditions for natural vector fields and natural 2-vector fields to define a Jacobi or a Poisson structure on $TM$ are disscused.

---

Návaznosti

GA201/99/0296, projekt VaV	Název: Diferenciální geometrie vyššího řádu Investor: Grantová agentura ČR, Diferenciální geometrie vyššího řádu
MSM 143100009, záměr	Název: Matematické struktury algebry a geometrie Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Matematické struktury algebry a geometrie