2004
Reduction theorems for general linear connections
JANYŠKA, JosefZákladní údaje
Originální název
Reduction theorems for general linear connections
Název česky
Redukční věty pro obecné lineární konexe
Autoři
JANYŠKA, Josef (203 Česká republika, garant)
Vydání
Differential Geometry and its Applications, Amsterdam, Elsevier Science, 2004, 0926-2245
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Nizozemské království
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor
Impact factor: 0.418
Kód RIV
RIV/00216224:14310/04:00021196
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
000220042800004
Klíčová slova anglicky
Gauge-natural bundle; natural operator; linear connection; reduction theorem
Změněno: 23. 6. 2009 09:35, prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.
V originále
It is well known that natural operators of linear symmetric connections on manifolds and of classical tensor fields can be factorized through the curvature tensors, the tensor fields and their covariant differentials. We generalize this result for general linear connections on vector bundles. In this gauge-natural situation we need an auxiliary linear symmetric connection on the base manifold. We prove that natural operators defined on the spaces of general linear connections on vector bundles, on the spaces of linear symmetric connections on base manifolds and on certain tensor bundles can be factorized through the curvature tensors of linear and classical connections, the tensor fields and their covariant differentials with respect to both connections.
Česky
Je velice dobře známo, že přirozené operátory lineárních symetrických konexí a tenzorových polí se vyjadřují jako operátory na tenzorech křivosti a daném tenzorovém poli a jejich kovariantních derivací. Tento výsledek je zobecněn pro obecé lineární konexe na vektorových bandlech. V této kalibračně přirozené situaci potřebujeme pomocnou lineární symetrickou konexi na bázi. Je dokázáno, že přirozené operátory na prostoru obecných konexí na vektorových bandlech, na prostoru lineárních symetrických konexí na bázových varietách a na jistých tenzorových polích se mohou vyjádřit pomocí tenzorů křivosti obou konexí, daných tenzorových polích a jejich kovarintních derivací vzhledem k oběma konexím.
Návaznosti
| MSM 143100009, záměr |
|