Úvod do časových řad

VESELÝ, Vítězslav. Úvod do časových řad (Introduction to time series). In Proceedings ANALÝZA DAT'2003/II. Pardubice (Czech Rep.): Trilobyte, Ltd., 2004, p. 7-31. ISBN 80-239-2590-3.

Basic information

• Original name: Úvod do časových řad
• Name (in English): Introduction to time series
• Authors: VESELÝ, Vítězslav (203 Czech Republic, guarantor).
• Edition: Pardubice (Czech Rep.), Proceedings ANALÝZA DAT'2003/II, p. 7-31, 25 pp. 2004.
• Publisher: Trilobyte, Ltd.

Other information

• Original language: Czech
• Type of outcome: Proceedings paper
• Field of Study: 10101 Pure mathematics
• Country of publisher: Czech Republic
• Confidentiality degree: is not subject to a state or trade secret
• RIV identification code: RIV/00216224:14560/04:00009984
• Organization unit: Faculty of Economics and Administration
• ISBN: 80-239-2590-3
• Keywords in English: time series; data analysis; modeling; parameter estimation
• Tags: data analysis, modeling, parameter estimation, Time series

Abstract

ČASOVÁ ŘADA JAKO SPECIÁLNÍ PŘÍPAD STOCHASTICKÉHO PROCESU: definice, příklady typických procesů, konzistentní systém distribučních funkcí, momentové charakteristiky (střední hodnota, autokovarianční a autokorelační funkce), striktní a slabá stacionarita, bílý šum, vlastnosti autokovarianční, resp. autokorelační funkce, odhadnutá autokovarianční, resp. autokorelační funkce a její algebraická a statistická interpretace. NEJLEPŠÍ LINEÁRNÍ PREDIKCE V ČASOVÝCH ŘADÁCH: princip ortogonální projekce, Durbin-Levinsonův algoritmus, inovační algoritmus. DEKOMPOZIČNÍ MODEL PRO ANALÝZU ČASOVÝCH ŘAD: volba modelu a jeho identifikace, Box-Coxova transformace, identifikace periodických komponent (diskrétní Fourierova transformace, periodogram, testy periodicity), běžné metody pro odhad deterministické komponenty, a to jak parametrizované (lineární regrese), tak neparametrizované (číslicový filtr). BOX-JENKINSOVA METODOLGIE: modely (S)AR(I)MA, kauzalita a invertibilita, identifikace, odhad parametrů a verifikace modelů.

Abstract (in English)

TIME SERIES AS A SPECIAL CASE OF RANDOM PROCESS: definition, examples of typical processes, consistent system of distribution functions, moment functions (mean, autocovariance and autocorrelation function), strict and weak stationarity, white noise, properties of the autocovariance and autocorrelation function, estimated autocovariance and autocorrelation function, the algebraic and statistical interpretation of this estimate. THE BEST LINEAR PREDICTION: the principle of orthogonal projection, Durbin-Levinson Algorithm, Innovations Algorithm. DECOMPOSITION MODEL FOR TIME SERIES ANALYSIS: choice of the model and its identification, the Box-Cox transformation, identification of periodic components (discrete Fourier transform, periodogram, periodicity tests), common methods for estimation of the deterministic components comprising both parametrized methods (linear regression) and nonparametric methods (digital filtration). BOX-JENKINS METHODOLOGY: (S)AR(I)MA models, causality and invertibility, identification, parameter estimation and verification of models.

Links

• MSM 143100001, plan (intention): Name: Funkcionální diferenciální rovnice a matematicko-statistické modely

Investor: Ministry of Education, Youth and Sports of the CR, Functional-differential equations and mathematical-statistical models