Natural operators of smooth mappings of manifolds with metric fields

MUSILOVÁ, Pavla and Jana MUSILOVÁ. Natural operators of smooth mappings of manifolds with metric fields. Reports on Mathematical Physics. 2004, vol. 2004, No 2, p. 273-283. ISSN 0034-4877.

Basic information

• Original name: Natural operators of smooth mappings of manifolds with metric fields
• Name in Czech: Přirozené operátory hladkých zobrazení variet s metrickými poli
• Authors: MUSILOVÁ, Pavla (203 Czech Republic, guarantor) and Jana MUSILOVÁ (203 Czech Republic).
• Edition: Reports on Mathematical Physics, 2004, 0034-4877.

Other information

• Original language: English
• Type of outcome: Article in a journal
• Field of Study: 10301 Atomic, molecular and chemical physics
• Country of publisher: Poland
• Confidentiality degree: is not subject to a state or trade secret
• Impact factor: Impact factor: 0.625
• RIV identification code: RIV/00216224:14310/04:00010322
• Organization unit: Faculty of Science
• UT WoS: 000225310100010
• Keywords (in Czech): přirozené operátory; diferenciální invarianty
• Keywords in English: natural operators; differential invariants
• Tags: differential invariants, natural operators
• Tags: International impact, Reviewed

Abstract

The concepts of both a natural bundle and a natural operator generalized for the case of the category of cartesian product of two manifolds and product of local diffeomorphisms are introduced. The existence of a bijective correspondence between k-th order natural operators and equivariant mappings of corresponding type fibers is proved. A basis of invariants of arbitrary order is constructed for natural operators of smooth mappings of manifolds endowed with metric fields, with values in a natural bundle of order one.

Abstract (in Czech)

pojem přirozeného bandlu a přirozeného operátoru je zobecněn pro případ kategorie kartézského součinu variet a součinu lokálních difeomorfismů. Je dokázána existence bijektivní korespondence mezi přirozenými operátory k-tého řádu a ekvivariantními zobrazeními odpovídajících typových vrstev. je zkonstruována báze invariantů obecného řádu pro přirozené operátory hladkých zobrazení variet s metrickými poli a hodnotami v přirozeném bandlu prvního řádu.

Links

• GA201/03/0512, research and development project: Name: Geometrická analýza a její aplikace ve fyzice

Investor: Czech Science Foundation, Geometric analysis and its applications in physics

• MSM 143100006, plan (intention): Name: Kvantová teorie pole, teorie strun, kvantová teorie gravitace

Investor: Ministry of Education, Youth and Sports of the CR, Quantum Field Theory, String Theory, Quantum Theory of Gravity