2006
The Tutte Polynomial for Matroids of Bounded Branch-Width
HLINĚNÝ, PetrZákladní údaje
Originální název
The Tutte Polynomial for Matroids of Bounded Branch-Width
Název česky
Tutte polynom na matroidech omezené branch-width
Autoři
HLINĚNÝ, Petr (203 Česká republika, garant)
Vydání
Combin. Prob. Computing, UK, Cambridge Univ. Press, 2006, 0963-5483
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Velká Británie a Severní Irsko
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor
Impact factor: 0.667
Kód RIV
RIV/00216224:14330/06:00016574
Organizační jednotka
Fakulta informatiky
UT WoS
000237182500007
Klíčová slova anglicky
representable matroid; Tutte polynomial; branch-width;
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 16. 11. 2006 11:49, prof. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D.
V originále
It is a classical result of Jaeger, Vertigan and Welsh that evaluating the Tutte polynomial of a graph is $\#P$-hard in all but few special points. On the other hand, several papers in past years have shown that the Tutte polynomial of a graph can be efficiently computed for graphs of bounded tree-width. In this paper we present a recursive formula computing the Tutte polynomial of a matroid $\md M$ represented over a finite field (which includes all graphic matroids), using a so called parse tree of a branch-decomposition of $\md M$. This formula provides an algorithm computing the Tutte polynomial for a representable matroid of bounded branch-width in polynomial time with a fixed exponent.
Česky
Klasický výsledek od Jaeger, Vertigan a Welsh říká, že Tuttův polynom grafu je #P-těžké vypočítat všude mimo několika speciálních bodů. Na druhou stranu několik dřívějších výsledků ukázalo, že Tuttův polynom lze efektivně vypočítat na grafech omezené tree-width. V našem článku ukážeme rekurzivní formuli, která umožňuje vypočítat Tuttův polynom matroidu reprezentovaného nad konečným tělesem za použití parsovacího stromu jeho větvené dekompozice. Tato formule ukazuje, jak efektivně vypočíst Tuttův polynom reprezentovaného matroidu s fixním exponentem.
Návaznosti
| 1M0545, projekt VaV |
|