2005
Equations and symmetries of generalized geodesics
DOUBROV, Boris a Vojtěch ŽÁDNÍKZákladní údaje
Originální název
Equations and symmetries of generalized geodesics
Název česky
Rovnice a symetrie zobecněných geodetik
Autoři
DOUBROV, Boris (112 Bělorusko) a Vojtěch ŽÁDNÍK (203 Česká republika, garant)
Vydání
Praha, Differential geometry and its applications, od s. 203-216, 13 s. 2005
Nakladatel
Matfyzpress
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Stať ve sborníku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Nizozemské království
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Odkazy
Kód RIV
RIV/00216224:14410/05:00014533
Organizační jednotka
Pedagogická fakulta
ISBN
80-86732-63-0
Klíčová slova anglicky
Cartan geometry; moving frame; development; differential equations; symmetries
Změněno: 31. 1. 2009 21:18, doc. Mgr. Vojtěch Žádník, Ph.D.
V originále
We are interested in equations of distinguished curves in general Cartan geometries. In this paper we present a way to construct equations for non-parameterized distinguished curves via symmetry algebras of model curves and Cartan's method of moving frame. We also discuss the correspondence, well-known in particular geometries, between maps preserving generalized geodesics of specific type and morphisms of the geometric structure. As examples we compute equations together with their symmetries for generalized geodesics in projective, projective contact and Lagrangean contact geometries.
Česky
Článek se zabývá diferenciálními rovnicemi význačných křivek v obecných Cartanových geometriích. Představuje způsob, jak najít rovnice pro neparametrizované význačné křivky pomocí symetrických algeber modelových křivek a Cartanovy metody pohyblivého reperu. Také se diskutuje korespondence (dobře známá v konkrétních případech) mezi zobrazeními, jež zachovávají zobecněné geodetiky jistého tyou, a morfizmy geometrické struktury. Jako příklad se spočítají rovnice společně s jejich symetriemi pro zobecněné geodetiky v projektivní, projektivní kontaktní a Lagrangeovské kontaktní geometrii.
Návaznosti
| MSM 143100009, záměr |
|