Function sequence technique for half-linear dynamic equations on time scales

ŘEHÁK, Pavel. Function sequence technique for half-linear dynamic equations on time scales. Panamer. Math. J. 2006, vol. 16, No 1, p. 31-56. ISSN 1064-9735.

Basic information

Original name

Function sequence technique for half-linear dynamic equations on time scales

Name in Czech

Technika funkčních posloupností pro pololineární dynamické rovnice na time scales

Authors

ŘEHÁK, Pavel (203 Czech Republic, guarantor)

Edition

Panamer. Math. J. 2006, 1064-9735

---

Other information

Language

English

Type of outcome

Article in a journal

Field of Study

10101 Pure mathematics

Country of publisher

United States of America

Confidentiality degree

is not subject to a state or trade secret

RIV identification code

RIV/00216224:14410/06:00015320

Organization unit

Faculty of Education

Keywords in English

half-linear equation; time scale; oscillation criteria

Tags

half-linear equation, Oscillation criteria, time scale

---

Abstract

V originále

We develop the method involving certain function sequences that, combined with the Riccati technique, provides a new tool for investigation of oscillatory properties of half-linear dynamic equations on time scales. As applications, we give various new oscillation and nonoscillation criteria (e.g., of Hille-Nehari type and of Willett type), and comparison theorems. In addition to the aspect of unification and extension, many of the results turn out to be new in the discrete case and in the linear time scale case; some of the observations are new even in the continuous case. An oscillation criterion which applies when ``usual'' criteria fail, and four examples illustrating our results are given as well.

In Czech

Je zavedena metoda funkčních posloupností, která v kombinaci s Riccatiho technikou poskytuje účinný nástroj pro vyšetřování oscilačních vlasntostí pololineárních dynamických rovnic. Jako aplikaci dokazujeme oscilační a neoscilační kritéria Hille-Nehariho a Willetova typu a srovnávací věty. Mnohé z těchto výsledků jsou nové i v diskrétním a lineárním případě. Je zde výsledek nový dokonce i ve spojitém případě.

---

Links

AV0Z10190503, plan (intention)	Name: Rozvoj a prohloubení obecných matematických poznatků a jejich užití v dalších vědních oborech a v praxi
GA201/04/0580, research and development project	Name: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales" Investor: Czech Science Foundation, Difference Equations and Dynamic Equations on Time Scales.
KJB1019407, research and development project	Name: Lineární Hamiltonovské dynamické systémy a pololineární dynamické rovnice Investor: Academy of Sciences of the Czech Republic, Linear Hamiltonian dynamic systems and half-linear dynamic equations