2006
Balanced Signings and the Chromatic Number of Oriented Matroids
HLINĚNÝ, Petr, Winfried HOCHSTATTLER a Luis GODDYNZákladní údaje
Originální název
Balanced Signings and the Chromatic Number of Oriented Matroids
Název česky
Vyvážená znaménka a barevnost orientovaných matroidů
Autoři
HLINĚNÝ, Petr (203 Česká republika, garant), Winfried HOCHSTATTLER (276 Německo) a Luis GODDYN (124 Kanada)
Vydání
Combin. Prob. Computing, UK, Cambridge Univ. Press, 2006, 0963-5483
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Velká Británie a Severní Irsko
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Odkazy
Impakt faktor
Impact factor: 0.667
Kód RIV
RIV/00216224:14330/06:00016918
Organizační jednotka
Fakulta informatiky
UT WoS
000238673600004
Klíčová slova anglicky
orientable matroid; chromatic number; wiring diagram; balanced signing
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 16. 11. 2006 11:49, prof. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D.
V originále
We consider the problem of reorienting an oriented matroid so that all its cocircuits are as balanced as possible in ratio. It is well known that any oriented matroid having no coloops has a totally cyclic reorientation, a reorientation in which every signed cocircuit $B = \{B^+, B^-\}$ satisfies $B^+, B^- \neq \emptyset$. We show that, for some reorientation, every signed cocircuit satisfies \[1/f(r) \leq |B^+|/|B^-| \leq f(r)\], where $f(r) \leq 14\,r^2\ln(r)$, and $r$ is the rank of the oriented matroid. In geometry, this problem corresponds to bounding the discrepancies (in ratio) that occur among the Radon partitions of a dependent set of vectors. For graphs, this result corresponds to bounding the chromatic number of a connected graph by a function of its Betti number (corank) $|E|-|V|+1$.
Česky
Zabýváme se problémem reorientace orientovatelného matroidu tak, aby všechny kocyckly byly co nejvíce balancované. Geometricky toto odpovídá omezení diskrepancí nad všemi Radonovými rozklady závislé množiny vektorů. Pro grafy to znamená omezení barevnosti funkcí jeho koranku.
Návaznosti
| 1M0545, projekt VaV |
|