2007
Asymptotic properties of a two-dimensional differential system with delay
KALAS, JosefZákladní údaje
Originální název
Asymptotic properties of a two-dimensional differential system with delay
Název česky
Asymptotické vlastnosti dvourozměrného diferenciálního systému se zpožděním
Autoři
KALAS, Josef (203 Česká republika, garant)
Vydání
Bratislava, Proceedings of Equadif-11, od s. 171-180, 10 s. 2007
Nakladatel
Comenius University, Bratislava, Slovakia
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Stať ve sborníku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Slovensko
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Kód RIV
RIV/00216224:14310/07:00019434
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
ISBN
978-80-227-2624-5
Klíčová slova anglicky
Delayed differential equations; asymptotic behaviour; stability; boundedness of solutions; two-dimensional systems; Lyapunov method; Wazewski topological principle.
Štítky
Příznaky
Recenzováno
Změněno: 6. 6. 2008 13:46, doc. RNDr. Josef Kalas, CSc.
V originále
The asymptotic nature of the solutions of a real two-dimensional system of retarded differential equations x'(t) = A(t)x(t) + B(t)x(t-r)+ h(t,x(t),x(t-r)), where r>0 is a constant delay, A, B and h being matrix functions and a vector function, respectively, is examined. The method of complexification transforms this system to one equation with complex-valued coefficients. Stability and the asymptotic properties of this equation are studied by means of a suitable Lyapunov-Krasovskii functional and by virtue of the Wazewski topological principle.
Česky
Jsou vyšetřovány asymptotické vlastnosti řešení reálného dvoudimenzionálního systému diferenciálních rovnic x'(t) = A(t)x(t)+B(t)x(t-r)+h(t,x(t),x(t-r)), kde r>0 je konstantní zpoždění, A,B jsou maticové funkce a h je vektorová funkce. Metodou komplexifikace je uvažovaný systém převeden na jednu rovnici s komplexními koeficienty. Pomocí vhodného Ljapunov-Krasovského funkcionálu a Wažewského topologického principu je studována stabilita a asymptotické vlastnosti této rovnice.
Návaznosti
| IAA1163401, projekt VaV |
|