2007
Clique-Width and Parity Games
OBDRŽÁLEK, JanZákladní údaje
Originální název
Clique-Width and Parity Games
Název česky
Kliková šířka a paritní hry
Autoři
OBDRŽÁLEK, Jan (203 Česká republika, garant)
Vydání
Berlin, Computer Science Logic 2007, proceedings, od s. 54-68, 15 s. 2007
Nakladatel
Springer-Verlag
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Stať ve sborníku
Obor
10201 Computer sciences, information science, bioinformatics
Stát vydavatele
Německo
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Kód RIV
RIV/00216224:14330/07:00022579
Organizační jednotka
Fakulta informatiky
ISBN
978-3-540-74914-1
UT WoS
000250338100007
Klíčová slova anglicky
parity games; mu-calculus; clique-width
Štítky
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 24. 3. 2010 15:19, doc. Mgr. Jan Obdržálek, PhD.
V originále
The question of the exact complexity of solving parity games is one of the major open problems in system verification, as it is equivalent to the problem of model-checking the modal $\mu$-calculus. The known upper bound is NP$\cap$co-NP, but no polynomial algorithm is known. It was shown that on tree-like graphs (of bounded tree-width and DAG-width) a polynomial-time algorithm does exist. Here we present a polynomial-time algorithm for parity games on graphs of bounded clique-width (class of graphs containing e.g. complete bipartite graphs and cliques), thus completing the picture. This also extends the tree-width result, as graphs of bounded tree-width are a subclass of graphs of bounded clique-width. The algorithm works in a different way to the tree-width case and relies heavily on an interesting structural property of parity games.
Česky
Otázka přesné složitosti řešení paritních her je jedním hlavních otevřených problémů ve verifikaci systémů, neboť je ekvivaletním problému ověřování modelu pro modální mu-kalkul. Známá horní hranice je NP a co-NP, ale není znám žádný polynomiální algoritmus. Bylo ukázáno, že na grafech podobných stromům (grafy s omezenou stromovou šířkou a DAG-šířkou) takový algoritmus existuje. Zde předkládáme polynomiální algoritmus pro paritní hry na grafech s omezenou klikovou šířkou (třída grafů obsahující například úplné bipartitiní grafy a kliky), čímž doplňujeme obrázek dané oblasti. Tento výsledek také rozšiřuje výsledek pro stromovou šířku, neboť grafy s omezenou stromovou šířkou mají i omezenou klikovou šířku. Algoritmus pracuje odlišně od svého protějšku pro omezenou stromovou šířku a značně využívá zajímavé vlastnosti paritních her.
Návaznosti
| 1M0545, projekt VaV |
|