Riccati equations for abnormal time scale quadratic functionals

HILSCHER, Roman a Vera Michel ZEIDAN. Riccati equations for abnormal time scale quadratic functionals. Journal of Differential Equations. San Diego (USA): Elsevier Science, 2008, roč. 244, č. 6, s. 1410-1447. ISSN 0022-0396.

Základní údaje

• Originální název: Riccati equations for abnormal time scale quadratic functionals
• Název česky: Riccatiho rovnice pro kvadratické funkcionály bez přepokladu normality
• Autoři: HILSCHER, Roman (203 Česká republika, garant) a Vera Michel ZEIDAN (840 Spojené státy).
• Vydání: Journal of Differential Equations, San Diego (USA), Elsevier Science, 2008, 0022-0396.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Spojené státy
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• WWW: URL
• Impakt faktor: Impact factor: 1.349
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/08:00024157
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• UT WoS: 000255005700006
• Klíčová slova anglicky: Time scale; Riccati equation; Quadratic functional; Positivity; Nonnegativity; Normality; Controllability; Conjoined basis
• Štítky: conjoined basis, controllability, Nonnegativity, normality, Positivity, Quadratic functional, Riccati equation, time scale
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

This paper focuses on developing new Riccati-type conditions for an abnormal time scale symplectic system (S). These conditions provide characterizations of the nonnegativity (with and without a certain ``image condition'') and positivity of the quadratic functionals associated with such a system. The novelty of these conditions rely on the natural conjoined basis (X_a,U_a) of (S) in which X_a(t) is not necessarily invertible, and thus the system (S) could be abnormal. These results are new even in the special case of continuous time, as are some of them in the discrete time setting.

Anotace česky

Tento článek se zaměřuje na odvození nových podmínek Riccatiho typu pro symplektické systémy (S) na časových škálách (time scales). Tyto podmínky udávají charakterizace nezápornosti (s nebo bez určité ``image'' podmínky) a pozitivity kvadratických funkcionálů, které příslušejí takovýmto systémům. Tyto podmínky jsou nové v tom ohledu, že používají přirozenou izotropickou bázi (X_a,U_a) systému (S), přičemž matice X_a(t) není nutně regulární, a tudíž může být systém (S) abnormální. Tyto výsledky jsou nové dokonce pro speciální případ spojitého času, stejně tak jako jsou některé z nich nové pro speciální případ diskrétního času.

Návaznosti

• GA201/07/0145, projekt VaV: Název: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' II

Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales" II

• KJB100190701, projekt VaV: Název: Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic

Investor: Akademie věd ČR, Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic

• ME 891, projekt VaV: Název: Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy

Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy, Program výzkumu a vývoje KONTAKT (ME)

• MSM0021622409, záměr: Název: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace

Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace