2008
On the locality of the pseudovariety DG
KAĎOUREK, JiříZákladní údaje
Originální název
On the locality of the pseudovariety DG
Název česky
O lokálnosti pseudovariety DG
Autoři
KAĎOUREK, Jiří (203 Česká republika, garant)
Vydání
Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu, Cambridge (United Kingdom), Cambridge University Press, 2008, 1474-7480
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Velká Británie a Severní Irsko
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor
Impact factor: 0.914
Kód RIV
RIV/00216224:14310/08:00024707
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
000254380300004
Klíčová slova anglicky
pseudovarieties of finite monoids and finite categories; locally finite varieties of monoids and categories; finitely generated relatively free monoids and categories; Mal'cev products of locally finite varieties of groups
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 23. 6. 2009 11:02, doc. RNDr. Jiří Kaďourek, CSc.
V originále
The pseudovariety DG of all finite monoids all of whose regular D-classes are subgroups is shown to be local, that is, it is verified that the pseudovariety gDG of finite categories generated by DG coincides with the pseudovariety lDG of all finite categories whose local monoids all belong to DG. Yet more general statements of this kind are deduced, yielding results such as that, for every prime number p, the pseudovariety DGp of all finite monoids all of whose regular D-classes are p-groups is local, or that the pseudovarieties DGsol and DGnil of all finite monoids all of whose regular D-classes are, respectively, solvable groups and nilpotent groups are local.
Česky
Je dokázáno, že pseudovarieta DG všech konečných monoidů, jejichž všechny regulární D-třídy jsou podgrupami, je lokální. To znamená, že je ověřeno, že pseudovarieta gDG konečných kategorií generovaná pseudovarietou DG je totožná s pseudovarietou lDG všech konečných kategorií, jejichž lokální monoidy všechny náleží pseudovarietě DG. Obecnější tvrzení tohoto typu jsou dále odvozena. Takto se objevují výsledky takového druhu, jako že pro každé prvočíslo p pseudovarieta DGp všech konečných monoidů, jejichž všechny regulární D-třídy jsou p-grupy, je lokální, anebo že pseudovariety DGsol, případně DGnil všech konečných monoidů, jejichž všechny regulární D-třídy jsou řešitelné grupy, případně nilpotentní grupy, jsou lokální.
Návaznosti
| GA201/01/0323, projekt VaV |
|