Symmetries of almost Grassmannian geometries

ZALABOVÁ, Lenka. Symmetries of almost Grassmannian geometries. In Differential geometry and its applications. 1st ed. USA: World Scientific, 2008, p. 371-381, 10 pp. ISBN 978-981-279-060-6.

Basic information

Original name

Symmetries of almost Grassmannian geometries

Name in Czech

Symetrie skorograssmannovských geometrií

Authors

ZALABOVÁ, Lenka (203 Czech Republic, guarantor)

Edition

1. vyd. USA, Differential geometry and its applications, p. 371-381, 10 pp. 2008

Publisher

World Scientific

---

Other information

Language

English

Type of outcome

Stať ve sborníku

Field of Study

10101 Pure mathematics

Country of publisher

United States of America

Confidentiality degree

není předmětem státního či obchodního tajemství

RIV identification code

RIV/00216224:14310/08:00025056

Organization unit

Faculty of Science

ISBN

978-981-279-060-6

Keywords in English

Cartan geometries; parabolic geometries; almost Grassmannian structures; almost quaternionic structures; symmetric spaces

Tags

almost Grassmannian structures, almost quaternionic structures, Cartan geometries, parabolic geometries, symmetric spaces

Tags

International impact, Reviewed

---

Abstract

V originále

We study symmetries of almost Grassmannian and almost quaternionic structures. We generalize the classical definition for locally symmetric spaces and we discuss the existence of symmetries on the homogeneous models. We proves the local flatness of the symmetric geometries for most cases of almost Grassmannian geometries. There are also some more interesting types of almost Grassmannian and almost quaternionic geometries, which can carry some symmetry in the point with nonzero curvature. We show, that there can be at most one symmetry in such point.

In Czech

Studujeme symetrie skorograssmannovských a skorokvaternionových geometrií. Zobecníme klasickou definici pro lokálně symetrické prostory a diskutujeme existenci symetrií na homogenním modelu. Ukážeme, že ve většině případů je symetrická geometrie lokálně plochá. Existují i zajímavější případy skorograssmannovských a skorokvaternionových geometrií, které mohou mít symetrii v bodě s nenulovou křivostí. Ukážeme, že v takovém případě může existovat nejvýše jedna symetrie.

---

Links

GD201/05/H005, research and development project

Name: Algebra a geometrie: propojení a trendy v současné matematice Investor: Czech Science Foundation, Algebra and Geometry: the reunion and trends in current mathematics