Generalized geometrical structures of odd dimensional manifolds

JANYŠKA, Josef a Marco MODUGNO. Generalized geometrical structures of odd dimensional manifolds. Journal de Mathematiques Pures et Appliquees. Francie: Elsevier SAS, 2009, roč. 91, č. 2, s. 211-232. ISSN 0021-7824.

Základní údaje

Originální název

Generalized geometrical structures of odd dimensional manifolds

Název česky

Zobecnene geometricke struktury na varietach s lichou dimenzi

Autoři

JANYŠKA, Josef (203 Česká republika, garant) a Marco MODUGNO (380 Itálie)

Vydání

Journal de Mathematiques Pures et Appliquees, Francie, Elsevier SAS, 2009, 0021-7824

---

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Francie

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

URL URL

Impakt faktor

Impact factor: 1.680

Kód RIV

RIV/00216224:14310/09:00029195

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

UT WoS

000264266700005

Klíčová slova česky

Prostoročas; fázový prostor; Schoutenova závorka

Klíčová slova anglicky

Spacetime; Phase space; Phase connection; Schouten bracket; Frölicher Nijenhuis bracket; Cosymplectic structure; coPoisson structure; Contact structure; Jacobi structure; Almost cosymplectic contact structure; Almost coPoisson Jacobi structure

Štítky

Almost coPoisson Jacobi structure, Almost cosymplectic contact structure, Contact structure, coPoisson structure, Cosymplectic structure, Frölicher Nijenhuis bracket, Jacobi structure, phase connection, phase space, Schouten bracket, spacetime

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno

---

Anotace

V originále

We define an almost cosymplectic contact structure which generalizes cosymplectic and contact structures of an odd dimensional manifold. Analogously, we define an almost coPoisson Jacobi structure which generalizes a Jacobi structure. Moreover, we study relations between these structures and analyse the associated algebras of functions. As examples of the above structures, we present geometrical dynamical structures of the phase space of a general relativistic particle, regarded as the 1st jet space of motions in a spacetime. We describe geometric conditions by which a metric and a connection of the phase space yield cosymplectic and dual coPoisson structures, in case of a spacetime with absolute time (a Galilei spacetime), or almost cosymplectic contact and dual almost coPoisson Jacobi structures, in case of a spacetime without absolute time (an Einstein spacetime).

Česky

Jsou definovany skoro kosymplekticke kontaktni struktury, ktere zobecnuji kosymplekticke a kontaktni struktury na varietach s lichou dimenzi. Analogicky definujeme skoro koPoissonovu-Jakobiho strukturu, ktera zobecnuje koPoissonovu a Jakobiho strukturu. Jsou studovany relace mezi temito strukturami. Jako priklady vyse uvedenych struktur jsou uvedeny dynamicke struktury na fazovem prostoru v obecne relativite. Jsou popsany podmunky, za kterych metrika a fazova konexe dava kosymplektickou a dualni coPoissonovu strukturu v pripade prostorocasu s absolutnim casem (Galileovsky prostorocas) nebo skoro kosymplektickou kontaktni a dualni skoro koPoissonovu Jakobiho strukturu v pripade prostorocasu bez absolutniho casu (Einsteinuv prostorocas).

---

Návaznosti

GA201/05/0523, projekt VaV	Název: Geometrické struktury na fibrovaných varietách Investor: Grantová agentura ČR, Geometrické struktury na fibrovaných varietách
MSM0021622409, záměr	Název: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace