Symetrické polynomy v úlohách z elementární geometrie

BERÁNEK, Jaroslav. Symetrické polynomy v úlohách z elementární geometrie (Symmetric polynomials in problems of elementary geometry). In Sborník příspěvků z 6. žilinské didaktické konference s mezinárodní účastí. 2009. ISBN 978-80-554-0049-5.

Basic information

• Original name: Symetrické polynomy v úlohách z elementární geometrie
• Name (in English): Symmetric polynomials in problems of elementary geometry
• Authors: BERÁNEK, Jaroslav.
• Edition: Sborník příspěvků z 6. žilinské didaktické konference s mezinárodní účastí, 2009.

Other information

• Original language: Czech
• Type of outcome: Presentations at conferences
• Field of Study: 10101 Pure mathematics
• Country of publisher: Slovakia
• Confidentiality degree: is not subject to a state or trade secret
• Organization unit: Faculty of Education
• ISBN: 978-80-554-0049-5
• Keywords in English: Algebraic equation; cubic function; symmetric polynomial; triangle; cuboid
• Tags: Algebraic equation, cubic function, cuboid, symmetric polynomial, triangle

Abstract

Tématem příspěvku jsou náměty pro problémovou výuku v matematice na středních a vysokých školách. Je řešen problém určení délek stran trojúhelníku a kvádru ze zadaných obecných parametrů (pro trojúhelník je např. zadán jeho obvod a obsah). Při řešení jsou využity jednak elementární symetrické polynomy a vztahy mezi kořeny a koeficienty algebraické rovnice, jednak znalosti průběhu kubické funkce.

Abstract (in English)

The article offers ideas for problem teaching in mathematics at secondary schools and universities. There is solved a problem how to calculate the dimensions of a triangle and a cuboid from the given general parametres (e.g. for a triangle there are given its circumference and area). While solving there are on one side used symmetric polynomials and the relations between roots and coefficients of an algebraic equation, on the other side the knowledge of the behavior of a cubic function.