2009
Dynamic Replicator Equation as a Gradient System
POSPÍŠIL, ZdeněkZákladní údaje
Originální název
Dynamic Replicator Equation as a Gradient System
Název česky
Dynamická replikátorová rovnice jako gradientní systém
Autoři
POSPÍŠIL, Zdeněk (203 Česká republika, garant)
Vydání
15th ICDEA, International Conference on Difference Equations and Applications. Abstract book, program. 2009
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Konferenční abstrakt
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Portugalsko
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Odkazy
Kód RIV
RIV/00216224:14310/09:00029555
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
Klíčová slova česky
Replikátorová rovnice; time scale; bimaticová hra; evoluční dynamika
Klíčová slova anglicky
Replicator equation; time scale; bimatrix game; evolutionary dynamics
Příznaky
Mezinárodní význam
Změněno: 8. 4. 2010 09:35, prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
V originále
The bimatrix replicator equation describes an evolutionary dynamics for asymmetric conflicts. The phase variables are defined on the interiors of the probability simplexes. In the continuous case and under some assumptions, the equation corresponds to certain gradient system. The contribution introduces a "delta outer derivative" of a function with respect to a function defined on a time scale. The main result presents necessary and sufficient conditions for existence of a function defined on the tangent space to the cartesian product of the simplexes such that its "outer delta derivative" equals to an inner product of RHS,s of the equation with a vector in the tangent space.
Česky
Bimaticová replikátorová rovnice popisuje evoluční dynamiku nesymetrických konfliktů. Její stavové proměnné jsou definovány na vnitřku simplexů. Ve spojitém případě tato rovnice za jistých podmínek odpovídá jistému gradientnímu systému. Příspěvek zavádí "vnější delta derivaci" funkce vzhledem k nějaké funkci definované na time scale. Hlavní výsledek uvádí nutné a dostatečné podmínky pro existenci funkce definované na tečném prostoru k součinu zmiňovaných simplexů takové, že její "vnější delta derivace" se rovná skalárnímu součinu pravých stran rovnice s vhodným vektorem z tečného prostoru.
Návaznosti
| GA201/07/0145, projekt VaV |
|