2011
Combinatorial differential geometry and ideal Bianchi–Ricci identities
JANYŠKA, Josef a Martin MARKLZákladní údaje
Originální název
Combinatorial differential geometry and ideal Bianchi–Ricci identities
Název česky
Kombinatorická difenenciální geometrie a ideální Bianchi-Ricciho identity
Autoři
JANYŠKA, Josef (203 Česká republika, garant, domácí) a Martin MARKL (203 Česká republika)
Vydání
Advances in Geometry, de Gruyter, 2011, 1615-715X
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Německo
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Odkazy
Impakt faktor
Impact factor: 0.338
Kód RIV
RIV/00216224:14310/11:00049881
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
000292813700009
Klíčová slova česky
Přirozené operátory; lineární konexe; redukční věta; graf
Klíčová slova anglicky
Natural operator; linear connection; reduction theorem; graph
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 29. 2. 2012 13:50, prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.
V originále
We apply the graph complex approach of~\cite{markl:na} to vector fields depending naturally on a set of vector fields and a linear symmetric connection. We characterize all possible systems of generators for such vector-field valued operators including the classical ones given by normal tensors and covariant derivatives. We also describe the size of the space of such operators and prove the existence of an `ideal' basis consisting of operators with given leading terms which satisfy the (generalized) Bianchi--Ricci identities without the correction terms. The proofs given in this paper combine the classical methods of normal coordinates with the graph complex method.
Česky
Grafové komplexy jsou použity na studium přirozených operátorů na vektorových polích a symetrických lineárních konexích. Jsou charakterizovány všechny možné systémy generátorů takových operátorů. Je dána dimenze prostoru operátorů a je dokázána existence ideální báze operátorů, která splňuje Bianchiho-Ricciho identity s nulovou pravou stranou. Důkazy jsou provedeny kombinací klasických metod a metod grafových koémplexů.
Návaznosti
| GA201/09/0981, projekt VaV |
| ||
| MSM0021622409, záměr |
|