2011
Zákony zachování v moderních variačních teoriích. Odkaz Emmy Noetherové
CZUDKOVÁ, Lenka, Jana MUSILOVÁ a Jitka STROUHALOVÁZákladní údaje
Originální název
Zákony zachování v moderních variačních teoriích. Odkaz Emmy Noetherové
Název česky
Zákony zachování v moderních variačních teoriích. Odkaz Emmy Noetherové
Název anglicky
Conservation laws in modern variational theories. The heritage of Emmy Noether
Autoři
CZUDKOVÁ, Lenka (203 Česká republika, domácí), Jana MUSILOVÁ (203 Česká republika, garant, domácí) a Jitka STROUHALOVÁ (203 Česká republika, domácí)
Vydání
Československý časopis pro fyziku, Praha, Fyzikální ústav AV ČR, 2011, 0009-0700
Další údaje
Jazyk
čeština
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10301 Atomic, molecular and chemical physics
Stát vydavatele
Česká republika
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Kód RIV
RIV/00216224:14310/11:00057197
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
Klíčová slova česky
variační princip; zákony zachování; fibrované variety; diferenciální formy
Klíčová slova anglicky
variational principle; conservation law; fibered manifolds; differential forms
Příznaky
Recenzováno
Změněno: 12. 4. 2013 10:44, Ing. Andrea Mikešková
V originále
Otázku, kde se berou zákony zachování hybnosti, momentu hybnosti, mechanické energie a dalších veličin, lze v rámci klasické mechaniky či teorie pole zodpovědět různými způsoby. Principiálně však zachovávající se veličiny souvisejí s operacemi symetrie daného problému. Tuto souvislost odhaluje pro případ teorií řídících se variačním principem teorém Emmy Noetherové z roku 1918, odvozený klasickým „souřadnicovým“ způsobem užívajícím variací, tehdy ve variačním počtu obvyklým. Propracovaný moderní geometrický aparát fibrovaných variet a diferenciálních forem „kopírujících“ jejich strukturu je mnohem účinnějším prostředkem pro formulaci jak variačních teorií samotných, tak i jejich důsledků právě typu teorému Noetherové. Podstatu geometrického přístupu lze objasnit již na nejednodušším případu – jednorozměrném pohybu klasické částice v mechanice.
Anglicky
The question of the origin of conservation laws for the momentum, angular momentum, mechanical energy and other quantities in classical mechanics and classical field theories can be answered by various ways. Nevertheless, in principle the conserved quantities are connected with the symmetry of a problem under consideration. For variational theories such a connection was disclosed by the Emmy Noether theorem derived in 1918 by a classical “coordinate” procedure using variations, which was typical for the former calculus of variations. The elaborate modern geometrical formalism of fibred manifolds and differential forms adapted to their fibred structure is a much more effective tool not only for variational theories themselves but also for their consequences as the Noether theorem. The merit of the geometrical approach can be explained by the simplest example – a one-dimensional motion of a classical mechanical particle.
Návaznosti
| GA201/09/0981, projekt VaV |
| ||
| MSM0021622409, záměr |
|