2011
Overview of Weyl-Titchmarsh theory for second order Sturm-Liouville equations on time scales
ŠIMON HILSCHER, Roman a Petr ZEMÁNEKZákladní údaje
Originální název
Overview of Weyl-Titchmarsh theory for second order Sturm-Liouville equations on time scales
Název česky
Přehled Weylovy-Titchmarshovy teorie pro Sturmovy-Liouvilleovy rovnice druhého řádu na časových škálách
Autoři
ŠIMON HILSCHER, Roman (203 Česká republika, garant, domácí) a Petr ZEMÁNEK (203 Česká republika, domácí)
Vydání
Int. J. Difference Equ. Delhi, Research India Publications, 2011, 0973-6069
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Indie
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Kód RIV
RIV/00216224:14310/11:00049959
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
Klíčová slova česky
časová škála; Weylova-Titchmarshova teorie; Sturmova-Liouvilleova rovnice druhého řádu; m(λ)-funkce; Weylův disk; Weylova kružnice; limitní bod; limitní kružnice
Klíčová slova anglicky
Time scale; Weyl-Titchmarsh theory; Second order Sturm-Liouville dynamic equation; m(λ)-function; Weyl disk; Weyl circle; Limit point case; Limit circle case
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 5. 4. 2012 09:05, prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
V originále
In this paper we present an overview of the basic Weyl-Titchmarsh theory for second order Sturm-Liouville equations on time scales. We construct m(lambda)-function, the Weyl solution, and Weyl disk. We justify the terminology ``disk'' by its geometric properties, show explicitly the coordinates of the center of the disk, and calculate its radius. We show that the dichotomy regarding the square-integrable solutions known in the continuous time and discrete theory works in the same way for general time scales.
Česky
V tomto článku prezentujeme přehled základní Weylovy-Titchmarshovy teorie pro Sturmovy-Liouvilleovy rovnice druhého řádu na časových škálách. Konstruujeme m(lambda)-funkci, Weylovo řešení a Weylův disk. Terminologie ``disk'' je zdůvodněna geometrickými vlastnostmi - odvodili jsme souřadnice středu disku a jeho poloměr. Dále jsme ukázali, že dichotomie řešení integrovatelných s kvadrátem, která je známa ve spojitém a diskrétním případě, funguje stejně i pro obecné časové škály.
Návaznosti
| GC201/09/J009, projekt VaV |
| ||
| MSM0021622409, záměr |
| ||
| MUNI/A/0964/2009, interní kód MU |
|