Free algebras in varieties

PAVLÍK, Jan. Free algebras in varieties. Archivum Mathematicum, Brno. Brno: Masarykova univerzita, 2010, roč. 1/2010, č. 2010, s. 25-38. ISSN 0044-8753.

Základní údaje

• Originální název: Free algebras in varieties
• Název česky: Volné algebry ve varietách
• Název anglicky: Free algebras in varieties
• Autoři: PAVLÍK, Jan.
• Vydání: Archivum Mathematicum, Brno, Brno, Masarykova univerzita, 2010, 0044-8753.

Další údaje

• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• Klíčová slova česky: kokompletní kategorie; volná algebra; varieta; přirozená transformace
• Klíčová slova anglicky: cocomplete category; free algebra; variety; natural transformation
• Příznaky: Recenzováno

Anotace

We define varieties of algebras for an arbitrary endofunctor on a cocomplete category using pairs of natural transformations. This approach is proved to be equivalent to one of equational classes defined by equation arrows. Free algebras in the varieties are investigated and their existence is proved under the assumptions of accessibility.

Anotace česky

Pomocí dvojic přirozených transformací definujeme variety algeber pro libovolný endofunktor na kokompletní kategorii. Je tu dokázáno, že tento přístup je rovnocenný s popisem pomocí rovnicových šipek. Studujeme volné algebry ve varietách je dokázána jejich existence za předpokladů dosažitelnosti identit.

Anotace anglicky

We define varieties of algebras for an arbitrary endofunctor on a cocomplete category using pairs of natural transformations. This approach is proved to be equivalent to one of equational classes defined by equation arrows. Free algebras in the varieties are investigated and their existence is proved under the assumptions of accessibility.