Diplomová práce

An Algebraic Theory of Mondrian Pictures

Vugar Mammadov
Anotace

Mondriánovy obrázky, které představují dvourozměrné ekvivalenty formálních jazyků, jsou konečné dělení jednotkového čtverce na označené podregiony. Tato práce se zaměřuje na jazyky, které lze definovat v monadické druhé řádové (MSO) logice, a na ty, které lze rozpoznat konečnými algebrami, a zkoumá algebraickou teorii rozpoznatelnosti pro Mondriánovy obrázky. Ukazujeme, že některé jazyky definovatelné …více

Abstract

Mondrian pictures, which are two-dimensional equivalents of formal languages, are finite partitions of the unit square into labeled sub-regions. With an emphasis on languages that can be defined in monadic second-order (MSO) logic and those that can be recognized by finite algebras, this thesis explores the algebraic theory of recognizability for Mondrian pictures. By establishing that some MSO-definable …více

Klíčová slova
'Mondrian pictures' 'picture languages' 'recognisability' 'finite algebras' 'monads' 'flattening' 'syntactic congruence' 'MSO logic' 'MSO-definability' 'adjacency relations' 'two-dimensional language theory'
Zadání práce
The task consist in developing an algebraic theory of recognisability for Mondrian pictures. The focus should be on languages that can be recognised by finite algebras and on languages that are definable in monadic second-order logic. In particular, it should be proved that these two classes do not coincide.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
17. 12. 2025 10:04, Dr. rer. nat. Achim Blumensath, učo 237782
Plný text práce
518 KB / soubor PDF
Jazyk práce
angličtina angličtina
Termín obhajoby
3. 2. 2026
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Dr. rer. nat. Achim Blumensath, učo 237782
KTP FI MU

Oponent

prof. RNDr. Jan Strejček, Ph.D., učo 3366
KTP FI MU
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Fakulta informatiky
Studijní program
Plán
Services Development Management

Práce na příbuzné téma

Žádné práce na příbuzné téma.

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.