Bakalářská práce

Užití teorie grup v kombinatorice

Applications of group theory in combinatorics

Zuzana Halaštová
Anotace

V této bakalářské práci se věnujeme teorii grup, která nachází uplatnění v řešení kombinatorických úloh, komplikovaných symetriemi ztotožňujícími některé konfigurace. První kapitola pokrývá Burnsidovo lemma včetně definic a vět nutných pro zvládnutí tématu a dokázání lemmatu. V poslední části kapitoly pak lemma demonstrujeme na řešených příkladech. Druhá kapitola se zabývá Pólya-Redfieldovou větou …více

Abstract

This bachelor thesis deals with the group theory which can be used to solve combinatorial problems where some configurations are identified by means of symmetries. The first chapter consists of Burnside lemma, including definitions and propositions needed to prove the lemma. The strength of Burnside lemma is ilustrated by a few examples which are solved at the end of the chapter. The second chapter …více

Klíčová slova
Pólya-Redfieldova věta Burnsidovo lemma teorie grup kombinatorika polynom cyklů konjugace Pólya-Redfield theorem Burnside lemma group theory combinatorics cyclic index konjugation
Zadání práce
Sestavit text, srozumitelný čtenáři na úrovni absolventa předmětu Algebra I, ve kterém budou vysvětleny a na příkladech ilustrovány Burnsidovo lemma a Pólya-Redfieldova věta.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
29. 5. 2012 10:51, prof. RNDr. Radan Kučera, DSc., učo 59
Plný text práce
396,1 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
29. 6. 2012
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc., učo 59
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Lenka Mžourková Macálková, učo 211470
abs PřF MU

Literatura

  • ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 4., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 133 s. ISBN 80-210-2964-1.
  • HERMAN, Jiří; Radan KUČERA a Jaromír ŠIMŠA. Metody řešení matematických úloh. 3., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, 355 s. ISBN 8021035692.
  • AIGNER, Martin. A course in enumeration. Berlin: Springer, 2007, x, 561. ISBN 9783540390329.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Chemie
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce
 
Název
Vložil
Vloženo
Práva
Archiv závěrečné práce Zuzana Halaštová PřF B-CH UM, UCH fzdfe/6
Halaštová, Z.
25. 5. 2012
Složky
Soubory
Anotace anglicky annotation_english.txt
Halaštová, Z.
25. 5. 2012
Anotace česky annotation.txt
Halaštová, Z.
25. 5. 2012
Klíčová slova keywords.txt
Halaštová, Z.
25. 5. 2012
Plný text práce BcPrace.pdf
Halaštová, Z.
25. 5. 2012
Posudek oponenta posudekHalastova.pdf
Macálková, L.
25. 6. 2012

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.