Bakalářská práce

Inverzní funkce a inverzní zobrazení - existence a aplikace

Inverse functions and inverse mappings - existence and applications

Marko Pristach
Anotace

Táto bakalárska práca poskytuje ucelený prehľad a podrobné matematické spracovanie vety o inverznom zobrazení a súvisiacich konceptov. Hlavným cieľom práce je rozšíriť klasickú vetu o inverznej funkcii z jednorozmerného prostredia do viacrozmerných euklidovských priestorov. Pri riešení analytických a topologických problémov, ktoré vznikajú vo vyšších dimenziách, práca využíva pojem lokálnej stability …více

Abstract

This bachelor’s thesis provides a comprehensive overview and a detailed mathematical analysis of the inverse mapping theorem and related concepts. The main objective of the thesis is to extend the classical inverse function theorem from one-dimensional spaces to multidimensional Euclidean spaces. In addressing analytical and topological problems that arise in higher dimensions, the thesis utilizes …více

Klíčová slova
všeobecná veta o inverznom zobrazení minimalizačný princíp stabilita nelineárnych zobrazení veta o implicitnom zobrazení general inverse function theorem minimization principle stability of non-linear mappings implicit function theorem
Zadání práce
Student nastuduje a sepíše přehledný text o teorii inverzních funkcí (pro skalární funkce v R^1) a inverzních zobrazení (pro vícerozměrná zobrazení v R^n). Jde zejména o podmínky, které zaručují existenci inverzní funkce nebo inverzního zobrazení, a příklady, resp. protipříklady, které tuto teorii ilustrují. Obecná teorie bude zahrnovat teorii stability pro nelineární zobrazení a minimalizační princip. Dále student ilustruje použití věty o inverzní funkci a o inverzním zobrazení na vhodných aplikačních příkladech. Student bude pracovat s anglickou literaturou (zejména kapitola 16 v uvedené literatuře).
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
12. 5. 2026 15:15, prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc., učo 1023
Plný text práce
668,2 KB / soubor PDF
Jazyk práce
slovenština slovenština
Termín obhajoby
18. 6. 2026
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc., učo 1023
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Ludmila Linhartová
ÚMS Ústavy PřF MU
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Modelování a výpočty

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.