Diplomová práce

Zobecnění vět o střední hodnotě v matematické analýze

Generalizations of Mean Values Theorems in Calculus

Bc. Ludmila Došková
Anotace

V této diplomové práci se věnujeme větám o středních hodnotách v matematické analýze. Cílem práce je vytvoření matematického textu zaměřeného na popis, důkazy a vhodnou geometrickou interpretaci rozmanitých zobecnění klasických vět o středních hodnotách pro funkce jedné reálné proměnné. Jedná se především o tvrzení uvedená v časopisecké literatuře. Geometrická interpretace se zabývá vztahy mezi grafem …více

Abstract

In this diploma thesis we study the mean values theorems in mathematical analysis. The aim of this work is to create a mathematical text focused on the description, proofs and appropriate geometric interpretation of various generalizations of classic mean values theorems. This is especially the case in the journal literature. The geometrical interpretation deals with the relationship between the graph …více

Klíčová slova
Rolleova věta Lagrangeova věta Cauchyova věta funkce střední hodnota tečna ke grafu Rolle's theorem Lagrange theorem Cauchy's theorem function mean value tangent to a graph
Zadání práce
Cílem diplomového projektu bude popsat a dokázat různá zobecnění Lagrangeovy a Cauchyovy věty o středních hodnotách v diferenciálním počtu, které se objevily v posledních desetiletích v časopisecké literatuře. U těch výsledků, u kterých to bude vhodné, podat geometrické interpretace v podobě vztahů mezi grafem diferencovatelné funkce jedné proměnné a jeho tečnami s názornými ilustracemi.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
18. 5. 2018 11:56, doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc., učo 647
Plný text práce
910,2 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
15. 6. 2018
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc., učo 647
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D., učo 78442
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • DOŠLÁ, Zuzana a Jaromír KUBEN. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2003, 209 s. ISBN 8021031212.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Fyzika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.