Bakalářská práce

Determinant matic nad nekomutativními tělesy

Determinant of matrices over skew fields

Jan Procházka, učo 492910
Anotace

Cílem této bakalářské práce je zavedení determinantu nad nekomutativními tělesy, potažmo ve větší obecnosti nad nekomutativními lokálními okruhy. Obecněji se však práce věnuje zavedení algebraické K-teorie okruhu, konkrétně grupy K_1 jako invariantu invertibilních matic nad libovolnými okruhy a jeho studiu v závislosti na některých typech okruhů. Ukazuje se, že K_1 a determinant, případně Dieudonného …více

Abstract

The main objective of this thesis is the definition of the so called Dieudonné determinant, a variant of the determinant map for matrices over skew fields or more broadly non-commutative local rings. In more abstraction, the thesis studies algebraic K-theory of rings, or more precisely the K_1-group, an invariant associated with the group of invertible matrices over a ring and the behaviour of this …více

Klíčová slova
Okruhy nekomutativní tělesa algebraická K-teorie okruhu K_1 determinant Dieudonného determinant Rings division rings algebraic K-theory of rings Dieudonné determinant
Zadání práce
Náplní práce bude zavést algebraickou K-teorii okruhu. Dále se bude práce zabývat případem lokálního okruhu a zejména tedy nekomutativního tělesa a vztahu s Dieudonného determinantem.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
11. 5. 2022 14:44, doc. Lukáš Vokřínek, PhD., učo 43588
Plný text práce
457,9 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
28. 6. 2022
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. Lukáš Vokřínek, PhD., učo 43588
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Miloslav Štěpán, Ph.D.
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • Algebraic K-theory and its applications. Edited by Jonathan M. Rosenberg. New York: Springer-Verlag, 1994, x, 392. ISBN 0387942483.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Obecná matematika

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.