Diplomová práce

Svazky kuželoseček

Conic bundles

Bc. Jan Martiník, učo 357333
Anotace

V této diplomové práci se věnujeme svazkům kuželoseček v projektivní geometrii, což je množina kuželoseček, které mají určité společné prvky. K jejich studiu přistupujeme dvěma způsoby: analyticky a konstrukčně. Cílem analytické části je klasifikace svazků a zjednodušení rovnic kuželoseček, zatímco v konstrukční části je cílem sestrojení kuželoseček svazku za určitých podmínek.

Abstract

In this thesis, we study conic bundles in projective geometry, which is a set of conic sections with certain common elements. We study them in two ways: analytic and synthetic. The aim of the analytic part is to classify the bundles and to simplify the equations of conic sections, whereas the synthetic part aims for the construction of the conic sections under certain circumstances.

Klíčová slova
projektivní geometrie analytická geometrie konstrukční geometrie kuželosečky projektivita involuce dvojpoměr projective geometry analytic geometry synthetic geometry conic sections projectivity involution cross-ratio
Zadání práce
Student sepíše srozumitelný text o svazcích a řadách kuželoseček v rovině. K pojmům přistoupí synteticky i analyticky. Práci doplní obrázky ve vhodném softwaru.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
16. 5. 2016 11:43, RNDr. Jan Vondra, Ph.D., učo 43622
Plný text práce
1,4 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
3. 6. 2016
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

RNDr. Jan Vondra, Ph.D., učo 43622
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

prof. RNDr. Josef Janyška, DSc., učo 1384
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • BYDŽOVSKÝ, Bohumil. Úvod do algebraické geometrie. Vyd. 1. Praha: Jednota českých matematiků a fysiků, 1948, 664 s.
  • HLAVATÝ, Václav. Projektivní geometrie. Vyd. 1. V Praze: Melantrich, 1944, 381 s.
  • HAVLÍČEK, Karel. Úvod do projektivní geometrie kuželoseček. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1956, 214 s.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.