Bakalářská práce

Některé pokročilé epidemiologické modely

More advanced epidemic models

Eva Kajzarová
Anotace

V této bakalářské práci se věnujeme sestavení matematických modelů infekčních onemocnění. Pro jejich sestrojení využijeme autonomní systémy diferenciálních, respektive diferenčních rovnic. Popíšeme vlastnosti jednotlivých modelů a zaměříme se na vyšetření stability příslušných stacionárních řešení. Kromě základních epidemiologických modelů představíme také pokročilejší modely připouštějící možnost vakcinace jedinců.

Abstract

In this bachelor thesis we focus on the formation of mathematical models of infectious diseases. We will use autonomous systems of differential and difference equations for their composition. Model properties will be presented and we lay the emphasis on the examination of the stability of their stationary solutions. Besides basic epidemiological models more advanced models which admit the possibility of vaccination of individuals are described.

Klíčová slova
Obyčejné diferenciální rovnice Autonomní systémy Diferenční rovnice Stabilita Epidemie Matematický model Model SI Model SIS Model SIR Vakcína Spojitý model epidemie s vakcinací Diskrétní model epidemie s vakcinací Ordinary differential equations Autonomous system Difference equations Stability Epidemics Mathematical model SI model SIS model SIR model Vaccine Continuous-time epidemic model with vaccination Discrete-time epidemic model with vaccination
Zadání práce
Zformulujte základní epidemiologické modely SI, SIS a SIR zapsané obyčejnými diferenciálními rovnicemi, shrňte jejich základní vlastnosti. Ukažte, jak lze do modelu zahrnout vliv vakcinace a vyšetřete chování řešení takového/takových modelů.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
10. 5. 2023 09:32, prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr., učo 707
Plný text práce
1,1 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
28. 6. 2023
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr., učo 707
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Pavel Morcinek
CSBV FSpS MU
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Statistika a analýza dat

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.