Bakalářská práce

Modely neuronových populací

Neural Mass Models

Lucie Marková
Anotace

V této bakalářské práci se věnujeme modelování neuronových populací v kontextu teoretické neurovědy. Práce nejprve vymezuje teoretický základ pro následná analytická odvození. V druhé části práce představujeme Wilsonův–Cowanův model, vysvětlujeme princip Ottovy-Antonsenovy redukce fázových oscilátorů a její zasazení do rámce neuronální dynamiky. Nakonec se věnujeme Montbriovu-Pazovu-Roxinovu modelu a jeho typickým dynamickým projevům na makroskopické úrovni.

Abstract

In this thesis, we study the modeling of neuronal populations within theoretical neuroscience. First, we establish a theoretical foundation for subsequent analytical derivations. In the second part, we introduce the Wilson–Cowan model, explain the Ott–Antonsen reduction for phase oscillators, and its integration into neuronal dynamics. Finally, we focus on the Montbrió–Pazó–Roxin model and its characteristic dynamical behavior at the macroscopic level.

Klíčová slova
Model středního pole Neuronové populace Neuron Neuorověda Wilsonův-Cowanův model Kuramotův model Ottova-Antonsenova redukce Montbriův-Pazův-Roxinův model Lorentzovo rozdělení Lorentzův ansatz Mean-field model Neuronal populations Neuroscience Wilson-Cowan model Kuramoto model Ott-Antonsen reduction Montbrio-Pazó-Roxin model Lorentzian distribution Lorentzian ansatz
Zadání práce
Práce obecně představí modely neuronových populací v kontextu teoretické neurovědy, provede stručnou, ale kritickou rešerši současné literatury, vymezí jejich předpoklady a ukáže typické dynamické projevy na makroskopické úrovni. Dále srozumitelně vysvětlí princip Ott–Antonsenova přístupu jako nízkorozměrné analytické redukce velkých soustav oscilátorů a zasadí jej do rámce neuronálních modelů. Důraz bude kladen na konceptuální porozumění a syntézu poznatků, nikoli na numerické simulace.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
8. 5. 2026 13:37, doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D., učo 9607
Plný text práce
1 MB / soubor PDF
Přílohy (1)
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
18. 6. 2026
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D., učo 9607
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Jakub Záthurecký, Ph.D., učo 437099
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • Dynamical systems in neurosciencethe geometry of excitability and bursting. Edited by Eugene M. Izhikevich. Cambridge, Mass.: MIT Press, 2007, xvi, 505 p. ISBN 9780262090438.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Modelování a výpočty

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.