Týždeň 1

Príklad A)

V tomto prípade išlo len o jednoduché vykresľovanie grafiky:

Počet krokov n = 12:

Počet krokov n = 30:

Vykresľovanie po pixeloch:

Kód pre Príklad A je dostupný TU

Príklad B)

Vypracoval som základné zadanie aj s bonusovým, kde som prišiel na zaujímavé výsledky.

Výsledok pre počet krokov collatzovu postupnosť pre 24 vstupov:

Výsledok pre počet krokov collatzovu postupnosť pre 8000 vstupov:

Analogický graf, ktorý má na ose y maximálne číslo v postupnosti pre 25 vstupov:

Analogický graf, ktorý má na ose y maximálne číslo v postupnosti pre 8000 vstupov:

Bonusové zadanie:
Skúšal som použiť nasledovné koeficienty násobenia: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, kde som narazil na nejaké pozoruhodné vlastnosti u násobenia s koeficientom 5. Pre niekoľko vstupov sa výstup periodicky opakuje: 5, 10, 13, 17, 20, 26, 27, 33, 34, 40, 43
Ukážeme si pár príkladov:
Pre n = 5:
Na nasledujúcom obrázku môžeme vidieť, že výsledky cyklia v postupnosti 5 to 26 to 13 to 66 to 33 to 166 to 83 to 416 to 208 to 104 to 52 to 26 to 13 ...

Pre n = 17: 17 to 86 to 43 to 216 to 108 to 54 to 27 to 136 to 68 to 34 to 17 to 86 ...

Pre n = 27: 27 to 136 to 68 to 34 to 17 to 86 to 43 to 216 to 108 to 54 to 27 to 136 ...

Ostatné mnou generované grafy:

• Collatz3
• Collatz5
• Collatz7
• Collatz9
• Collatz11
• Collatz13
• Collatz15

Použitý kód je dostupný TU

Príklad D)

Graf zobrazujúci vykreslenie veľkostí hodnôt GCD, kde červená, zelená a modrá značia hodnoty od najmenších po najväčšie.

Graf zobrazujúci počet krokov pri použití Euklidovského algoritmu. Červená a žltá indikujú relatívne nízky počet krokov naopak tmavšie farby ako zelená a modrá vyšší počet krokov:

Rovnako ako v predchádajúcom grafe vizualizujeme počet krokov, ale s použitím odčítacieho algoritmu. Červená farba indikuje nižší počet krokov (čím červenšia, tým viacej krokov), zelená stredná a nakoniec modrá veľký (max 254):

Kód je dostupný TU