M003 Linear Algebra and Geometry I

Faculty of Informatics
Spring 2003
Extent and Intensity
2/2. 4 credit(s) (plus extra credits for completion). Recommended Type of Completion: zk (examination). Other types of completion: k (colloquium), z (credit).
Teacher(s)
prof. RNDr. Jan Paseka, CSc. (lecturer)
Guaranteed by
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Faculty of Informatics
Contact Person: prof. RNDr. Jan Paseka, CSc.
Prerequisites (in Czech)
!M003 Linear Algebra and Geometry I && !M503 Linear Algebra and Geometry I
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Key topics
  • Scalars, vectors and matrices: Properties of real and complex numbers, vector spaces and their examples, $R^n$ and $C^n$, multiplication of matrices, systems of linear eguations, Gauss elimination, computation of inverse matrices.
  • Vector spaces - basic notions: Linear combinations, linear independence, basis, dimension, vector subspaces, intersections and sums of subspaces, coordinates.
  • Linear mappings: Definition, kernel and image, linear isomorphism, matrix of linear mapping in given bases, transformation of coordinates.
  • Systems of linear equations: Properties of sets of solutions, rank a matrix, existence of solutions.
  • Determinants: Permutations, definition and basic properties of determinants, computation of inverse matrices, application to systems of linear equations.
  • Affine subspaces in $R^n$: Definition, parametric and implicit description, affine mapping.
Study resources and literature
  • Zlatoš, Pavol. Lineárna algebra a geometria. Předběžná verze učebních skript MFF UK v Bratislavě.
  • Slovák, Jan. Lineární algebra. Učební texty. Brno:~Masarykova univerzita, 1998. 138. elektronicky dostupné na http://www.math.muni.cz/~slovak.
Method of verifying learning outcomes and course completion requirements (in Czech)
Bude vyžadováno početní i teoretické zvládnutí přednesené látky (porozumění základním pojmům a větám, jednoduché důkazy).
Language of instruction
Czech
Follow-Up Courses
Teacher's information
http://www.math.muni.cz/~cadek
Informace ke zkoušce z LA I ve školním roce 2003/2004. Zkouška je pouze písemná. V rámci písemné zkoušky budou jak příklady algoritmického charakteru (úprava matice pomocí Gaussovy metody, výpočet determinantu, nalezení spojení a průniku vektorových podprostorů, nalezení matice zobrazení (přechodu) mezi různými bazemi), tak příklady testového charakteru, které ověří stupeň porozumění zkoušené látky (udejte příklad zobrazení, které není lineární, najděte všechny vektorové podprostory dané dimenze splňující nějakou dodatečnou podmínku apod.) Písemky psané v průběhu semestru se započtou do celkového hodnocení v hodnotě 20%.
Further comments (probably available only in Czech)
The course is taught annually.
The course is taught every week.
The course is also listed under the following terms Autumn 1995, Autumn 1996, Autumn 1997, Autumn 1998, Autumn 1999, Autumn 2000, Autumn 2001.
  • Enrolment Statistics (recent)
  • Permalink: https://is.muni.cz/course/fi/spring2003/M003