PFPOMI Pojistná matematika I

Ekonomicko-správní fakulta
podzim 2008
Rozsah
2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Petr Červinek (přednášející)
Mgr. Petr Červinek (cvičící)
Garance
prof. Ing. Viktória Čejková, Ph.D.
Katedra financí – Ekonomicko-správní fakulta
Kontaktní osoba: Iva Havlíčková
Rozvrh
Po 18:00–19:35 P312
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
PFPOMI/1: Po 12:50–14:30 VT203, P. Červinek
PFPOMI/2: Po 14:35–16:15 VT105, P. Červinek
PFPOMI/3: Po 16:20–17:55 VT203, P. Červinek
Předpoklady
PFPOJI Pojišťovnictví && PMSTAI Statistika I
Pojistná matematika navazuje na znalosti z kurzů matematika a statistika, finanční matematika, pojišťovnictví a pojistná ekonomika.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 80 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/80, pouze zareg.: 0/80, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/80
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na základě počtu pravděpodobnosti se studenti seznámí s konstrukcí a užitím úmrtnostních tabulek i jejich významem v životním pojištění. Pomocí výpočtů na základě odvozených vzorců jednorázového, běžného a področního netto pojistného se studentům přiblíží problematika základních typů pojištění. Dále se seznámí se všeobecnou rovnicí ekvivalence a jejím užitím.

Hlavní cíle kurzu jsou:
porozumění základům pojistné matematiky; osvojení si metod a postupů výpočtu základních charakteristik klasických druhů pojištění; pochopení principu výpočtů v pojistné matematice; schopnost samostatně řešit problémy i nestandardních pojištění
Osnova
  • Tématický plán - přednášky
  • 1) Základní pojmy, základní principy pojištění, rizika pojišťovny.
  • 2) Úmrtnostní tabulky, komutační čísla a jejich užití.
  • 3) Jednorázové pojistné životního pojištění (pro případ smrti, dožití věku x+n a jeho kombinace, dočasné pro případ smrti).
  • 4) Jednorázové smíšené pojištění, životní pojištění s karenční dobou, běžně placené pojistné u životního pojištění. Všeobecná rovnice ekvivalence a její využití pro výpočty.
  • 5) Pojistné u životního pojištění placené m-krát za rok, rizika pojišťovny u pojistného v životním pojištění.
  • 6) Brutto pojistné u životního pojištění a jeho výpočet.
  • 7) Jednorázové pojistné u důchodového pojištění (bezprostřední doživotní předlhůtní a polhůtní pojištění, dočasné pojištění předlhůtní a polhůtní).
  • 8) Jednorázové pojistné u pojištění důchodu odloženého doživotního a dočasného.
  • 9) Běžné a področní pojistné u pojištění odloženého doživotního a dočasného důchodu. vypláceného ročně a m-krát za rok.
  • 10) Brutto pojistné u důchodového pojištění.
  • 11) Netto rezervy u některých druhů životního a důchodového pojištění. Všeobecný vzorec pro výpočet netto rezervy. Zillmerova rezerva.
  • 12) Pojistně matematické výpočty založené na netto rezervě a brutto rezervě (výpočet odbytného, redukce pojištěné částky při neplacení pojistného, bilanční rezerva, podíl na zisku)
  • 13) Pojištění dvojice osob – úmrtnostní tabulky pro dvojici osob, pravděpodobnost dožití dvojice osob, pravděpodobnost úmrtí dvojice osob, komutační čísla, životní pojištění dvojice osob, pojištění důchodu dvojice osob (do první smrti, do druhé smrti, od první do druhé smrti).
  • Tématický plán - cvičení
  • 1) Úvodní seminář (organizace seminářů; podmínky hodnocení a ukončení předmětu; užití úmrtnostních tabulek a komutačních čísel; pravděpodobnost úmrtí nebo dožití; praktické výpočty)
  • 2) Výpočet jednorázového pojistného životního pojištění (pojištění pro případ smrti; pojištění dožití věku x+n; dočasné pojištění pro případ smrti)
  • 3)Výpočet jednorázového pojistného životního pojištění (smíšené pojištění; životní pojištění s karenční dobou; dočasné pojištění pro případ smrti)
  • 4) Výpočet pojistného u životního pojištění pomocí všeobecné rovnice ekvivalence (pojištění pro případ smrti, dočasné pojištění pro případ smrti, pojištění dožití věku x+n; dočasné pojištění pro případ smrti; smíšené pojištění, životní pojištění s karenční dobou)
  • 5) Výpočet pojistného u životního pojištění placeného běžně a m-krát za rok, brutto pojistné u životního pojištění (běžné pojistné u životního pojištění; pojistné placené m-krát za rok; rizika pojišťovny u pojistného v životním pojištění; brutto pojistné u životního pojištění)
  • 6) Výpočet jednorázového pojistného u důchodového pojištění ( bezprostřední doživotní předlhůtní a polhůtní důchod; dočasný předlhůtní a polhůtní důchod)
  • 7) Kontrolní test I
  • 8) Výpočet jednorázového pojistného u důchodového pojištění (odložený doživotní důchod; dočasný důchod)
  • 9) Výpočet běžného a področního pojistného, brutto pojistné (odložený doživotní a dočasný důchod vyplácený ročně a m-krát za rok; brutto pojistné u důchodového pojištění)
  • 10) Brutto pojistné u důchodového pojištění (bezprostřední doživotní předlhůtní a polhůtní důchod; dočasný předlhůtní a polhůtní důchod; odložený doživotní a dočasný důchod vyplácený ročně; brutto pojistné u důchodového pojištění)
  • 11) Netto rezervy (výpočet netto rezerv u některých druhů životního pojištění; výpočet netto rezerv u některých druhů důchodového pojištění)
  • 12) Pojistně matematické výpočty založené na netto rezervě a brutto rezervě (odbytné; redukce pojištěné částky při neplacení pojistného; bilanční rezerva; podíl na zisku)
  • 13) Kontrolní test II (zadání a vypracování Kontrolního testu II; dotazy, organizace ústní zkoušky)
  • Studenti budou řešit samostatně úlohy, kde budou uplatňovat teoretické základy pojistné matematiky z jednotlivých témat přednášek a vlastního studia.
Literatura
  • ČERVINEK, Petr. Pojistná matematika I. 1. vyd. Brno: ESF MU, 2008, 73 s. ISBN 978-80-210-4532-3. info
  • CIPRA, Tomáš. Pojistná matematika : teorie a praxe. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 1999, 398 s. ISBN 8086119173. info
  • PROMISLOW, S. David. Fundamentals of actuarial mathematics. Chichester: John Wiley & Sons, 2006, xix, 372. ISBN 0470016892. info
  • GERBER, Hans U. Life insurance mathematics. Edited by Samuel H. Cox. 3rd ed. Zurich: Springer, 1997, xvii, 217. ISBN 354062242X. info
  • MILBRODT, Hartmut a Manfred HELBIG. Mathematische Methoden der Personenversicherung. Berlin: Walter de Gruyter, 1999, xi, 654. ISBN 3110142260. info
  • BOOTH, P. Modern actuarial theory and practice. 2nd ed. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2005, xxxiii, 79. ISBN 1584883685. info
  • ČÁMSKÝ, František. Pojistná matematika v životním a neživotním pojištění. 2004. vyd. Brno: Vydavatelství MU, Brno-Kraví hora, 2005, 153 s. ISBN 80-210-3385-1. info
  • MØLLER, Thomas a Mogens STEFFENSEN. Market-valuation methods in life and pension insurance. 1st ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2007, xiv, 279. ISBN 9780521868778. info
Metody hodnocení
Typ výuky: 2/2 (přednáška/cvičení)
Zkouška: Písemná a ústní
1.Kontrolní test I a Kontrolní test II v seminářích se budou psát v týdnech dle harmonogramu (pokud student nemůže fyzicky absolvovat libovolný (maximálně však jeden) z plánovaných testů - omluvu posoudí vyučující - může mu vyučující umožnit absolvování náhradního testu z celé probrané látky počátkem zkouškového období; hodnocení náhradního testu bude shodné s hodnocením plánovaných testů)
2.Závěrečné hodnocení výsledků práce v seminářích (podmínkou účasti na zkoušce je úspěšné absolvování obou plánovaných testů a minimálně 70% účast na seminářích; podmínkou pro úspěšné absolvování každého z testů je dosažené hodnocení 60% a více)
3. Zkouška a výsledné hodnocení (zkouška má dvě části - písemnou, která se skládá z Kontrolního testu I a Kontrolního testu II, a ústní)
Konečná známka je tvořena:
Hodnocení Kontrolního testu I (25%) + hodnocení Kontrolního testu II (25%) + ústní část zkoušky (50%)
Pro hodnocení výkonu studentů u zkoušky platí následující klasifikační stupnice:
A= 91 – 100 %
B= 84 – 90 %
C= 76 – 83 %
D= 68 – 75 %
E= 60 – 67 %
F= méně než 60 %

Dopustí-li se student u zkoušky nedovoleného jednání jako je používání různých nedovolených pomůcek („taháků“), opisování, vynášení zadání testů a vůbec jednání narušující průběh testu, přeruší vyučující zkoušku a podle závažnosti přestupku udělí klasifikaci do ISu F, nebo FF, případně i FFF. V případě závažného přestupku bude dán podnět disciplinární komisi k zahájení disciplinárního řízení.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předpokladem je i absolvování předmětu Finanční matematika nebo Finanční matematika pro FP.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/econ/podzim2008/PFPOMI