MUC31 Lineární algebra

Přírodovědecká fakulta
jaro 2026
Rozsah
2/2/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
prof. RNDr. Josef Janyška, DSc. (přednášející)
Mgr. Pavel Francírek, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jakub Novák (cvičící)
Tomáš Ficnar (pomocník)
Garance
prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 16. 2. až Pá 22. 5. Út 16:00–17:50 M1,01017
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MUC31/01: Po 16. 2. až Pá 22. 5. St 8:00–9:50 M4,01024, P. Francírek
MUC31/02: Po 16. 2. až Pá 22. 5. St 12:00–13:50 M4,01024, P. Francírek
MUC31/03: Po 16. 2. až Pá 22. 5. Čt 14:00–15:50 M5,01013, J. Novák
Předpoklady
!OBOR(OM) && !OBOR(STAT) && !OBOR(FINPOJ) && !OBOR(AMV) && !OBOR(MOD)
Středoškolská matematika a MUC03
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
Anotace
Lineární algebra patří k základům matematického vzdělání. Cílem kurzu je, aby studenti jednak porozuměli základním pojmům, které se týkají vektorových prostorů a lineárních zobrazení, a byli schopni je běžně používat, jednak aby se naučili početním dovednostem s maticemi a soustavami lineárních rovnic.
Výstupy z učení
Student bude umět:
- využít souřadnic k řešení úloh ve vektorových prostorech;
- řešit úlohy ve vektorových prostorech se skalárním součinem;
- spočítat determinant libovolné čtvercové matice;
- vyřešit libovolnou soustavu lineárních rovnic;
- používat matice.
Klíčová témata
  • Vektorové prostory:
  • - podprostory, lineární obal vektorů;
  • - průnik a součet podprostorů;
  • - lineární závislost a nezávislost vektorů;
  • - báze a dimenze vektorového prostoru, souřadnice vektorů.
  • Matice a determinanty.
  • Soustavy lineárních rovnic.
  • Euklidovské vektorové prostory.
  • Lineární zobrazení vektorových prostorů.
  • Lineární transformace a jejich matice.
  • Ortogonální zobrazení, ortogonální matice.
Studijní zdroje a literatura
    doporučená literatura
  • Janyška, Josef, Lineární algebra, učební text MU, on-line 2025.
  • PASEKA, Jan a Pavol ZLATOŠ. Lineární algebra a geometrie I. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2010. ISSN 1802-128X. URL info
  • BEČVÁŘ, Jindřich. Lineární algebra. Praha: MATFYZPRESS, 2000, 435 s. ISBN 80-85863-61-8. info
  • Exercises in algebra : a collection of exercises in algebra, linear algebra and geometry. Edited by Aleksej Ivanovič Kostrikin. Camberwell: Gordon and Breach Publishers, 1996, xii, 464 s. ISBN 2-88449-029-9. info
  • STRANG, Gilbert. Introduction to linear algebra. 4th ed. Wellesley, MA: Wellesley-Cambridge Press, 2009, ix, 574. ISBN 9780980232721. info
  • LARSON, Ron a David C. FALVO. Elementary linear algebra. 6th ed. Belmont: Brooks/Cole, 2010, xvi, 480. ISBN 9780495829232. info
  • POOLE, David. Linear algebra : a modern introduction. Fourth edition. Stamford: Cengage Learning, 2015, xxiv, 619. ISBN 9781285463247. info
    neurčeno
  • BICAN, Ladislav. Lineární algebra a geometrie. Vyd. 2. Praha: Academia, 2009, 303 s. ISBN 9788020017079. info
Přístupy, postupy a metody používané ve výuce
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s ukázkami praktických aplikací.
Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh studenty.
Podle podmínek stanovených státem nebo Masarykovou univerzitou bude výuka probíhat buďto prezenčně nebo distančně. Totéž se týká také zkoušky.
Způsob ověření výstupů z učení a požadavky na ukončení
Výuka: přednáška, cvičení.
Zkouška písemná a ústní.
Průběžné požadavky: Písemné testy ve cvičeních.
Navazující předměty
Odkaz a informace vyučujících
http://www.math.muni.cz/~janyska
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2026/MUC31