F1421 Basic mathematical methods in Physics 1

Faculty of Science
Autumn 2004
Extent and Intensity
2/1. 3 credit(s) (fasci plus compl plus > 4). Type of Completion: graded credit.
Teacher(s)
prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. (lecturer)
Mgr. Pavla Musilová, Ph.D. (seminar tutor)
Mgr. Ondřej Přibyla (seminar tutor)
doc. Mgr. Josef Klusoň, Ph.D., DSc. (seminar tutor)
Guaranteed by
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Department of Theoretical Physics and Astrophysics – Physics Section – Faculty of Science
Contact Person: Mgr. Pavla Musilová, Ph.D.
Timetable
Wed 10:00–11:50 F2 6/2012
  • Timetable of Seminar Groups:
F1421/01: Wed 13:00–13:50 F1 6/1014, J. Klusoň
F1421/02: Tue 17:00–17:50 F3,03015, O. Přibyla
F1421/03: Tue 16:00–16:50 03039, O. Přibyla
Prerequisites
It is recommended to master basic operations of differential and integral calculus on the secondary school level.
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Abstract
The course gives the basic review of fundamental mathematical procedures used in physical theories, mainly those of mathematical analysis (differential and integral calculus of one variable and many variables, ordinary differential equations) and algebra (vector algebra in twodimensional and threedimensional spaces, basic tensor calculus). The understanding of fundamental concepts, calculus, and physical applications are emphasized.
Key topics (in Czech)
1. Derivace a integrál funkce jedné proměnné, procvičení základních operací. 2. Základy vektorové algebry v R-2 a R-3: vektory, operace s vektory, skalární a vektorový součin a jejich geometrická a fyzikální interpretace, počítání v bázích. 3. Základy vektorové algebry v R-2 a R-3: přechody mezi bázemi. 4. Obyčejné diferenciální rovnice: separace proměnných, lineární diferenciální rovnice prvního, fyzikální aplikace (rozpad jader, absorpce záření). 5. Obyčejné diferenciální rovnice: lineární rovnice druhého a vyššího řádu s konstatními koeficienty, fyzikální aplikace (pohybové rovnice částice, harmonický oscilator, tlumené a vynucené kmity). 6. Jednoduché soustavy pohybových rovnic. 7. Křivočaré souřadnice. 8. Křivkový integrál: křivka, parametrizace, křivkový integrál prvního druhu a fyzikální aplikace (délka, hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti křivky), křivkový integrál druhého druhu a fyzikální aplikace (práce podél křivky). 9. Skalární funkce dvou a tří proměnných: derivace v daném směru, parciální derivace, gradient. 10. Skalární funkce dvou a tří proměnných: úplný diferenciál, kmenová funkce výrazu pro elementární práci (existence potenciálu). 11. Dvojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti). 12. Trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti). 13. Základy tenzorové algebry: tenzorové fyzikální veličiny, operace s tenzory, vyjádření v bázích.
Study resources and literature
  • KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info
Method of verifying learning outcomes and course completion requirements (in Czech)
Typ výuky a zkoušky přednáška+cvičení, klasifikovaný zápočet - viz podmínky v položce Informace učitele.
Language of instruction
Czech
Follow-Up Courses
Teacher's information
http://www.physics.muni.cz/~pavla/teaching.php
Podrobné informace na www.physics.muni.cz/~pavla/teaching.php, Požadavky k zápočtu pro prezenční formu studia: 1. Splnění každé z písemek alespoň na poloviční počet bodů, jejich termíny jsou uvedeny na webové stránce. 2. Vypracování domácích úkolů zadávaných na cvičeních nebo umístěných na webové stránce (celkem 20 příkladů). 3. Účast na všech cvičeních. V případě nutné neúčasti je nutno řešit situaci pokud možno předem s cvičícím učitelem. 4. Znalost základních pojmů přednášky. Požadavky k zápočtu pro kombinovanou formu studia (studenti kombinovaného studia mohou též zvolit alternativu požadavky pro prezenční studenty): 1. Splnění závěrečné písemky (3 hodiny) alespoň na poloviční počet bodů, termín bude určen po domluvě. 2. Odevzdání domácích úkolů umístěných na webové stránce (celkem 20 příkladů). 3. Odevzdání dodatečných příkladů (místo účasti - 3 příklady za každé cvičení), které jsou pro jednotlivá cvičení umístěny na webové stránce. Příklady je nutné odevzdat nejpozději do 12.12.2004. 4. Znalost základních pojmů přednášky.
Further comments (probably available only in Czech)
The course is taught annually.
The course is also listed under the following terms Autumn 2007 - for the purpose of the accreditation, Autumn 2010 - only for the accreditation, Autumn 2001, Autumn 2002, Autumn 2003, Autumn 2005, Autumn 2006, Autumn 2007, Autumn 2008, Autumn 2009, Autumn 2010, Autumn 2011, Autumn 2011 - acreditation, spring 2012 - acreditation, Autumn 2012, Autumn 2013, Autumn 2014, Autumn 2015, Autumn 2016, autumn 2017, Autumn 2018, Autumn 2019, Autumn 2020, autumn 2021, Autumn 2022, Autumn 2023, Autumn 2024, Autumn 2025, Autumn 2026.
  • Enrolment Statistics (Autumn 2004, recent)
  • Permalink: https://is.muni.cz/course/sci/autumn2004/F1421