M3501 Matematická analýza 3

Přírodovědecká fakulta
podzim 2011 - akreditace

Údaje z období podzim 2011 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah
2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
KREDITY_MIN(30)
Matematická analýza 1 (M1510) Matematická analýza 2 (M2510) (diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné)
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem kurzu je seznámení studenta s elementárními metodami řešení základních typů obyčejných diferenciálních rovnic, se základy teorie metrických prostorů a s úvodními partiemi diferenciálního počtu funkcí více proměnných. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student umět řešit vybrané typy obyčejných diferenciálních rovnic, bude schopen porozumět a vysvětlit základní pojmy a techniky výše zmíněných oblastí matematiky včetně souvislostí mezi nimi.
Osnova
  • Obyčejné diferenciální rovnice: elementární metody řešení rovnic 1. řádu, lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty. Metrické prostory: metrika, konvergence, uzávěr, hranice a vnitřek množiny, spojité zobrazení, kompatní množina. Banachův princip pevného bodu. Diferenciální počet funkcí více proměnných: limita a spojitost, parciální derivace, diferenciál.
Literatura
  • RÁB, Miloš. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, ii, 96. ISBN 8021034165. info
  • Diferenciální počet. Edited by Vojtěch Jarník. Vyd. 3., dopl. Praha: Academia, 1976, 669 s. URL info
  • DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Metrické prostory : teorie a příklady. 1. dotisk 2. přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2000, [iii], 83. ISBN 8021013281. info
  • DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Vyd. 2. přeprac. Brno: Masarykova univerzita, 1999, iv, 143. ISBN 8021020520. info
  • PLCH, Roman, Zuzana DOŠLÁ a Petr SOJKA. Matematická analýza s programem Maple. Díl 1, Diferenciální počet funkcí více proměnných. prvni. Brno: Masarykova Universita, 1999, 80 s. ISBN 80-210-2203-5. URL info
Výukové metody
Standard lecture complemented with excersise to lern students needed computationals skills.
Metody hodnocení
Výuka: přednáska 2 hod. týdně, cvičení 2 hod. týdně. Ukončení: zápočtová písemka.
Navazující předměty
Informace učitele
Ukončení předmětu M3501 formou zápočtové písemky.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019.