C9930 Metody kvantové chemie

Přírodovědecká fakulta
jaro 2023
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Markéta Munzarová, Dr. rer. nat. (přednášející)
Mgr. Hugo Semrád, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. Mgr. Markéta Munzarová, Dr. rer. nat.
Ústav chemie – Chemická sekce – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav chemie – Chemická sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 14:00–16:50 A08/309
Předpoklady
C9920 Úvod do kvantové chemie
Úspěšné absolvování kurzu C9920.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 13 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Cílem kurzu C9930 je objasnit základní principy fungování kvantově-chemických metod na úrovni využívající M a F základ dostupný studentům CH a BCH. Druhým cílem je postupné budování abstrakce nutné k porozumění elektronové struktuře molekul.
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu budou mít studenti osvojeny základy metod QCH, budou rozumět postupu při výpočtu konkrétních molekulových vlastností. Dále budou schopni interpretovat předložené výstupy z kvantově-chemických programů metodou EHT a HF-SCF.
Osnova
  • 1) Rozšířená Hueckelova metoda. 2] Hartreeho metoda self-konzistentního pole pro atomy. Aproximace neinteragujících elektronů, aproximace STO s fixním stíněním, aproximace STO s optimalizovaným stíněním, aproximace obecného součinu. Operátor potenciální energie, Coulombův operátor, Hartreeho rovnice, metoda selfkonzistentního pole. Energie atomu v Hartreeho aproximaci, Coulombův integrál. 2) Metoda Hartree-Fockova (HF). Fundamentální problem Hartreeho součinu. Antisymetrie vlnové funkce. Slaterův determinant. Fockův operator, Coulombův a výměnný operator, Hartree-Fockovy rovnice. Energie atomu v Hartree-Fockově aproximaci, Coulombův a výměnný integrál. HF výpočet molekuly H2O v minimální bázi. Symetrické bázové funkce, tvary MO, výsledná VF. 3) Báze v ab inito výpočtech. Princip hledání MO jako lineárních kombinací bázových funkcí. Slaterovské a gaussovské orbital. Terminologie STO a GTO bází. 4) Příklad vstupu a výstupu HF výpočtu programem Gaussian. Struktura vstupu a výstupu, klíčová slova, způsoby zadání geometrie, analýza výstupu. 5) Variační metoda. Důkaz variačního teorému. Princip variační metody. Variační výpočet polarizovatelnosti atomu H. 6) Poruchová metoda. Princip. Taylorův rozvoj. Základní vztahy pro případ bez degenerace hladin energie: oprava prvního řádu pro energii a pro vlnovou funkci. PT výpočet energie základního stavu pro dvouelektronové systémy H-, He, Li+. Aplikace PT v kvalitativní teorii MO (PMO). 7) Nadstavby HF metody: CI. Pojem elektronové korelace. Obecný vztah pro vlnové funkce. Excitované determinanty. Konfigurační interakce (CI). CI-sekulární rovnice. Konfigurační stavové funkce, Slater-Condonova pravidla, Brillouinův teorém. Velikost CI matice. Zkrácené CI metody. 8) Ilustrace jak CI započítává elektronovou korelaci. Struktura úplné CI matice pro molekulu H2, důsledky symetrie, tvar CI vlnové funkce, nedostatky RHF popisu, RHF disociační problem, UHF popis, spinová kontaminace. Variačnost a velikostní konzistence CI. Současný status metody CI. 9) Metody MP a CC. Moeller-Plessetova poruchová teorie. Energie do prvního a druhého řádu. Typická konvergence metod MP. Variačnost a velikostní konzistence. Metody spřažených párů a klastrů: princip, výhody metod CC, výpočetní náročnost. 10) Metoda funkcionálu hustoty (DFT) I: Princip Vlnová funkce jako základní objekt tradičních ab initio metod. Elektronová hustota jako základní objekt v DFT, 1. Hohenberg-Kohnův teorém, důkaz sporem. Hledání elektronové hustoty základního stavu, 2. Hohenberg-Kohnův teorém. 11) Metoda funcionálu hustoty II: Chování modelu a praktické aspekty. Kohn-Shamův (KS) přístup v principu a v praxi. KS potenciál, aproximace lokální hustoty (LDA). Aproximace GGA a hybridní funkcionály. Srovnání výsledků pro jednotlivé funkcionály a různé vlastnosti. 12) Vlnová funkce a elektronová hustota: analýza. Interpretace MO energií a tvarů. Mullikenova populační analýza, koncept “Natural Bond Orbitals” (NBO).
Literatura
    doporučená literatura
  • LOWE, John P. Quantum chemistry. 2nd ed. San Diego: Academic Press, 1993, xx, 711. ISBN 0124575552. info
  • LEVINE, Ira N. Quantum chemistry. 6th ed. Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall, 2009, x, 751. ISBN 9780132358507. info
Výukové metody
Přednášky vč. diskuse, procvičování výpočtů na tabuli, konzultace.
Metody hodnocení
Písemný test a následná ústní rozprava o něm.
Informace učitele
Vítáni jsou všichni zájemci o QCH pohled na svět z řad chemických (včetně motivovaných studentů učitelství), biochemických, matematických a fyzikálních oborů.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2011 - akreditace, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2024, jaro 2025.