PřF:C2170 Statistics in Chemistry - Course Information

C2170 Statistical Methods in Chemistry

Extent and Intensity

1/2/0. 3 credit(s) (plus extra credits for completion). Type of Completion: zk (examination).

Teacher(s)

doc. Mgr. Dominik Heger, Ph.D. (lecturer)
Ing. Jan Novotný (lecturer)

Guaranteed by

doc. Mgr. Dominik Heger, Ph.D.
Department of Chemistry – Chemistry Section – Faculty of Science
Supplier department: Department of Chemistry – Chemistry Section – Faculty of Science

Timetable

Mon 19. 2. to Sun 26. 5. Thu 16:00–18:50 A08/309

Course Enrolment Limitations

The course is offered to students of any study field.

Abstract (in Czech)

Statistika nám pomáhá k tomu, abychom dělali správné závěry na základě naměřených dat. Cílem toho základního kurzu je naučit Vás přemýšlet o datech, vysvětlit některé základní koncepty statistiky a tyto dovednosti umět použít na příkladech převážně z přírodních věd. Kurz se skládá ze třech částí: 1. Popisná statistika, 2. Pravděpodobnost, 3. Inference. Pochopení rozdílů a návazností těchto částí je jeden z důležitých cílů. Statistiku potřebuje každý, kdo se chce vyznat v tomto světě plném dat. My jsme vystavěli tento kurz s ohledem na naše osobní zkušenosti z pozice přírodovědce zabývající se fyzikální chemií (Dominik Heger) a aplikovaného statistika (Jan Novotný). Hledání společné mezioborové řeči je pro nás výzvou a možností vlastního růstu. Doufáme, že tento kurz Vám umožní rozumět řeči statistiky, nezávisle řešit základní problémy a vědět jakou literaturu otevřít při řešení problémů složitějších.

Key topics (in Czech)

Osnova 1. Popisná statistika. Charakteristiky polohy: průměr, medián, modus, kvantily; krabicový graf. Roztříděný statistický soubor. Histogram, přechod k hustotě spojitého rozdělení pravděpodobnosti. Různé druhy průměrů: aritmetický, geometrický atd. 2. Druhy statistických znaků: kategorický, numerický atd. Charakteristiky variability: rozptyl, směrodatná odchylka. Obecné a centrální momenty, šikmost a špičatost. Přepočet charakteristik při lineárních transformacích. Normální rozdělení. 3. Vícerozměrný znak (2D), marginální četnosti, histogram ve 2D. Rozptylový graf. Korelace, kovarianční matice. Korelace vs kauzalita. Základy lineární regrese. 4. Základy pravděpodobnosti: náhodné jevy, jevové pole, Kolmogorovovy axiomy pravděpodobnosti. Nezávislost jevů, podmíněná pravděpodobnost. Úplná pravděpodobnost, Bayesův vzorec. Rozdíly mezi diskrétní a spojitou pravděpodobností. 5. Počítání s pravděpodobnostmi. Vybraná diskrétní rozdělení: binomické, geometrické, rovnoměrné. Vybraná spojitá rozdělení: rovnoměrné, “jednoduché šikmé (příklad)”, normální. Galtonovo prkno, Pascalův trojúhelník. 6. Náhodná veličina. Střední hodnota, rozptyl a směrodatná odchylka pro diskrétní a spojitou náhodnou veličinu (suma a integrál). Pravděpodobnostní funkce a hustota pravděpodobnosti; distribuční funkce a kvantilová funkce. 7. Náhodný výběr vs populace. Souvislost a rozdíly. Průměr jako náhodná proměnná (statistika) a jeho rozdělení, zákon velkých čísel. Čebyševova a Markovova nerovnost, typy konvergence v pravděpodobnosti (jen komentář). 8. Centrální limitní věta. Odvození rozdělení pravděpodobnosti rychlostí částic v ideálním plynu, popř. i Maxwellovo-Boltzmannovo rozdělení. Vícerozměrné normální rozdělení. 9. Inference: Bodové a intervalové odhady. 10. Teorie testování hypotéz: princip, chyba 1. a 2. druhu, síla testu. Různé testy (t-test, z-test atd.); vícevzorkové hypotézy. 11. Šíření chyb přes totální diferenciál 12. Lineární regrese s výpočtem intervalů spolehlivosti. 13. ANOVA.

Study resources and literature

• • https://www.edx.org/course/uc-berkeleyx/uc-berkeleyx-stat2-1x-introduction-1138#.VBhMghaqIhY • http://www.stat.berkeley.edu/~stark/SticiGui/ • Jerrold H. Zar: Biostatistical Analsis • Statistics by Freedman, Pisani, and Purves; W.W. Norton, 2007

Approaches, practices, and methods used in teaching (in Czech)

Výuka se bude opírat o prezenční výklad s pomocí tabule, někdy budou připraveny prezentace. Teorie bude demonstrována na příkladech, které budeme v hodinách řešit. Každá hodina bude ukončena shrnujícími otázkami, které budou studenty diskutovány na začátku další hodiny. Z každého týdne bude doporučená literatura ke studiu online skript, které budou obsahovat také demonstrační příklady. Zapojíme také domácí úkoly hodnocené ISem.

Method of verifying learning outcomes and course completion requirements (in Czech)

Způsob hodnocení: Domácí úlohy 25 %, Průběžné testy 25 %, Závěrečná písemná práce 50 %. Výsledná známka A > 92 %, B > 84 %, C > 76 %, D > 68 %, E > 60 % může být o stupeň změněna na základě ústního dozkoušení.

Language of instruction

Czech

Further Comments

Study Materials

• Enrolment Statistics (Spring 2024, recent)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/course/sci/spring2024/C2170