F8190 Použití grup v teorii pevných látek

Přírodovědecká fakulta
jaro 2026
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
Jan Kuneš, Ph.D. (přednášející)
Garance
Jan Kuneš, Ph.D.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Jan Kuneš, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
F5030 Základy kvant. mech. && F1110 Lineární algebra a geometrie
základy kvantové mechaniky lineární algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Pochopení pojmů symetrie, grupa a reprezentace grupy. Pochopení pojmu ireducibilní reprezentace. Schopnost aplikovat teorii reprezentací na různé aspekty kvantové teorie materiálů, např. degenerace stavů, výběrová pravidla, forma Hamiltoniánu pro danou symetrii. Osvojení si práce s tabulkami reprezentací bodových grup.
Osnova
  • Motivace: Co jsou operace symetrie a proč patří k záklanímu vybavení fyzika.
  • Definice grupy a s ní spojených struktur (podgrupa, třída, ...)
  • Reprezentace grupy na lineárním vektorovém prostoru. Ireducibilní reprezentace. Schurova lemmata.
  • Charakter reprezentace. Tabulky charakterů.
  • Bázové funkce.
  • Aplikace: krystalové pole, výběrová pravidla
  • Permutační grupa, mnohaelektronové funkce. Tanabe-Sugano diagrams.
  • Spin a spin-orbitální vazba. Double groups.
Literatura
  • DRESSELHAUS, M. S.; G. DRESSELHAUS a A. JORIO. Group theory : application to the physics of condensed matter. Berlin: Springer-Verlag, 2008, xv, 582. ISBN 9783540328971. info
Výukové metody
přednášky, domácí úkoly
Metody hodnocení
ústní zkouška
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2025.