Analytické myšlení a úsudky - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2009 - Diskuse
TSP 2008, 03/44
Z nasledujucich tvrzeni je pravdive nejvyse jedno.
1. bude-li svitit slunce, pujdeme k vode
2. slunce svitit nebude a pujdeme k vode
3. slunce svitit bude, ale k vode nepujdeme
4. k vode nepujdeme
Vyberte tvrzeni, ktore logicky vyplyva z uvedeneho
a)predpoklad, ze nejvyse jedno z tvrzeni je pravdive, vede k logickemu sporu
b) na zaklade uvedenych info nelze rozhodnou, zda pujdeme k vode
c) na zaklade uvedenych info nelze rozhodnou, zda bude svitit slunce
d) k vode nepujdeme
e) prvni tvrzeni je pravdive
Řešil bych to klasickou tabulkou (doplnil bych tak řešení Veroniky Sovadinové):
S … bude svítit slunce
V … půjdeme k vodě
- negace
-> implikace
& konjunkce
S V | S->V -S&V S&-V -V
---------------------------
1 1 | 1 0 0 0
1 0 | 0 0 1 1
0 1 | 1 1 0 0
0 0 | 1 0 0 0
Nepravdivé tvrzení je nejvýše jedno, takže hledám řádek, kde je jen jedna
jednička – je to hned ten první a pravdivé tvrzení je S->V.
Pro kontrolu projedu všechny možnosti:
A) logický spor zde není, řádek s jednou jedničkou je jen jedenB) výrok vyšel jako pravdivý, vím, že se jdu koupat (V = 1)
C) totéž jak v B, bude svítit sluníčko (S = 1)
D) V = 1, takže k vodě jdeme (a já bych šel taky :))
E) jediná jednička v prvním řádku patří k prvnímu tvrzení, první tvrzení je tedy
správné a E je správné řešení
Vcelku už jsem to pochopila, ale narazila jsem na problém, je jím stejný typ
příkladu jiné varianty, ale ani za boha nemůžu přijít na proč je odpověď E.
Jestli byste byl tady někdo tak hodný a osvětlil mi tento příklad, byla bych vám
neskonalě vděčná:D
1. Zítra navštívím bratra.
2. Jestliže zítra navštívím bratra, pak navštívím také sestru.
3. Jestliže zítra nenavštívím sestru, pak nenavštívím ani bratra.
4. Zítra navštívím sestru.
Vyberte tvrzení, které logicky vyplývá z uvedených informací.
a) Na základˇe uvedených informací nelze rozhodnout, zda zítra navštívím
sestru.
b) Všechna tvrzení jsou pravdivá.
c) Pˇredpoklad, že nejvýše jedno z tvrzení je nepravdivé, vede k logickému
sporu.
d) Bratra zítra nenavštívím.
e) Zítra navštívím sestru.
Opravdu jde o stejný typ příkladu. Lze tedy použít Honzův postup:
1. krok - sestavení pravdivostní tabulky
B S B -> S -S -> -B
----------------------
1 1 1 1
1 0 0 0
0 1 1 1
0 0 1 1
2. krok - určení těch z případů "oba z výroků B, S jsou pravdivé", "první z nich
je pravdivý a druhý nepravdivý", "první je nepravdivý a druhý pravdivý", "oba
jsou pravdivé" (představovaných jednotlivými řádky tabulky), které mohou nastat
(jsou slučitelné s informacemi v zadání)
že nejvýš jeden z výroků B, S, B -> S, -S -> -B je nepravdivý. Slučitelnými
případy jsou tedy případy představované 1. a 3. řádkem tabulky, tj případ, kdy
oba z výroků B, S jsou pravdivé, a případ, kdy první z nich je nepravdivý a
druhý pravdivý. Zatímco tedy na základě předložených informací nemůžeme
rozhodnout, zda zítra navštívím bratra, můžeme s jistotou prohlásit, že
navštívím sestru.
" Zatímco tedy na základě předložených informací nemůžeme
rozhodnout, zda zítra navštívím bratra, můžeme s jistotou prohlásit, že
navštívím sestru."
nicméně se nemůžu dobrat interpretace. Kolega Malý uvádí závěr, že navštívíme
sestru. Při pohledu do tabulky vidím, že v řádku 2 (bez záhlaví) kdy hodnota
výroku "navštívíme sestru" je nulová, jsou nepravdivé i výroky v 3. a 4.
sloupečku. To je ono místo, kde je zakopaný pes a já bych měla objevit tento
závěr?
případ, ve kterém jsou aspoň dva z výroků B, S, B -> S, -S -> -B nepravdivé,
tedy případ, který nemůže nastat (nejvýš jeden z těchto výroků může být
nepravdivý - viz zadání). Když se pak podíváš na zbývající dva řádky, vidíš, že
se liší v pravdivostní hodnotě výroku B, zatímco v pravdivostní hodnotě výroku S
se shodují. Přitom víš, že právě jeden z případů p(B) = 1 & p(S) = 1, p(B) = 0 &
p(S) = 1 představovaných těmito řádky tabulky (po řadě 1. a 3.) nastává. Můžeš
tedy uzavřít, že zítra navštívíš sestru (pokaždé je p(S) = 1). Protože však
nevíš, který z uvedených případů nastává, nejsi s to rozhodnout, zda navštívíš
také bratra (jednou je p(B) = l, podruhé je p(B) = 0).