Vlákno: Analytické myšlení a úsudky/
Mgr. Jiří Žoudlík, 
změněno 23. 10. 2009 15:10 nové
Analytické myšlení a úsudky
Odpovědět
Více možností
Méně možností
Mgr. Lukáš Krasňan, 
změněno 23. 4. 2009 14:57 nové
Usudky

Zdravim :) Mohol by niekto pomoct s nasledujucimi prikladmi?
Dakujem.

Kdyz se kaci les, litaji trisky.
Kaci se les nebo litaji kurovci.
a) Litaji trisky nebo nelitaji kurovci.
b) Litaji trisky a nelitaji kurovci
c) Jestlize nelitaji trisky, nelitaji kurovci.
d) Nelitaji trisky nebo litaji kurovci.
e) jestlize nelitaji trisky, litaji kurovci.

Jestlize Cenek je geograf nebo Rehor je kartograf, tak Cestmir je geometr.
Cestmir neni geometr. Ktore z uvedenych tvrdeni nie je pravdive?
a) Jestlize Cenek neni geograf, tak Rehor neni kartograf.
b) Cenek neni geograf nebo rehor je kartograf.
c) Cenek neni geograf nebo Rehor neni kartograf.
d) Jestlize Cenek je geograf, tak Rehor neni kartograf.
e) Cenek je geograf nebo Rehor je kartograf.
Odpovědět
Mgr. Pavel Smolka, 
změněno 23. 4. 2009 00:02 nové

Mno tak podle mě není potřeba vůbec s predikátovou logikou pracovat, máme zde
prosté (nekvantifikované) výroky. Hlavně je z několika zadaných lesnických vět
těžké zjistit, co je vlastně naším cílem. Máme najít, které věty jsou pravdivé,
pokud platí původní 2 výroky? Jestli tedy chceme zjistit, které tvrzení logicky
vyplývá ze zadaných vět, zkusil bych si jednotlivé "elementární" výroky nahradit
písmeny a sestavit si jednoduchou tabulku:

Kácí se les ...... A
Lítají třísky .... B
Lítají kůrovci ... C

A => B (Kdyz se kaci les, litaji trisky.)
A || C (Kaci se les nebo litaji kurovci.)

B || !C (Litaji trisky nebo nelitaji kurovci.)
B && !C (Litaji trisky a nelitaji kurovci)
!B => !C (Jestlize nelitaji trisky, nelitaji kurovci.)
!B || C (Nelitaji trisky nebo litaji kurovci.)
!B => C (Jestlize nelitaji trisky, litaji kurovci.)

K .. konjunkce prvních dvou výroků

A B C | A=>B A||C K| B||!C B&&!C !B=>!C !B||C !B=>C
1 1 1 | 1 1 1| 1 0 1 1 1
1 1 0 | 1 1 1| 1 1 1 X0X 1
1 0 1 | 0 1 0| 0 0 0 1 1
1 0 0 | 0 1 0| 1 0 1 1 0 - ok
0 1 1 | 1 1 1| 1 0 1 1 1
0 1 0 | 1 0 0| 1 1 1 0 1
0 0 1 | 1 1 1| X0X X0X X0X 1 1
0 0 0 | 1 0 0| 1 0 1 1 0 - ok

Z tabulky vidíme, že pro všechny výroky kromě posledního platí, že jsou v nějaké
interpretaci nepravdivé, i když jsou předpoklady pravdivé (X0X). To je trošku
problém. U posledního výroku vidíme, že v každém případě, kdy platí původní dvě
věty, platí i výrok !B=>C, tedy logicky vyplývá ze zadaných dvou vět. Ve dvou
interpretacích, kde je výrok !B=>C FALSE, je nepravdivý i předpoklad, na
výsledek by to tedy nemělo mít vliv.

P.S.: První věta o predikátové logice byla ještě reakcí na kolegu ve vlákně fóra
FI.
Odpovědět
Mgr. Lukáš Krasňan, 
změněno 23. 4. 2009 14:56 nové

Tak medzitym som sa pozrel do IB101, skusim popisat este iny sposob :)
mame mnozinu formuli {(A=>B),(A || C)}
Vyrokom A,B,C pridelime take hodnoty, aby vsetky vyrazy v mnozine formuli boli
pravdive. Potom uz len dopocitame tabulku(v podstate je to to iste, ako kolega
Pavel ukazal vyssie, akurat nemusime pocitat celu tabulku) Cize:
B || !C B && !C !B => !C !B || C !B => C
A B C -----------------------------------------------------------------
1 1 0 1 1 1 0 1
1 1 1 1 0 1 1 1
0 1 1 1 0 1 1 1
0 0 1 0 0 0 1 1

Takze E(!B => C) je spravne :) .... lebo su tam same jednicky :-D

To iste pri dvojke zo zadania C==0 ... potom nam vyjde len jedna kombinacia A==0
aj B==0 nasledne zistime, ze je len jeden nepravdivy pripad - E
Odpovědět