26. 10. 2008 21:45nové
Numerické myšlení
Radka Krausová
změněno 23. 3. 2010 23:33 nové
TSP 20008, varianta 2 - příklady 19 a 20

Můžete mi prosím někdo poradit, jak na ně. Vůbec nemůžu přijít na řešení. Moc
děkuji.

19) Operace # a o jsou definovány takto:

a#b = 1/2.(a+b).a, oa = (4-a)na druhou

Určete o o o x, jestliže 2#x = 5
a) 3 b) 1 c) 25 d) 9 e) -5
_______________________________________________________________________________

20) Operace @ je definována takto:

@a = 2 + 1/2(4-a)

určete a, jestliže @@@a = 0
a) -8 b) 4 c) 24 d) -40 e) 8
Adam Unger
1. 4. 2010 17:50nové

19/
a#b=1/2.(a+b).a
oa=(4-a)^2
ooox=? ak 2#x=5
----------------
1/2.(2+x)=5
x=3

oa=(4-3)^2=1
oa=9
oa=25

Je to C.
Adam Unger
1. 4. 2010 21:17nové

20/
2+1/2.(4-y)=0
y=8

2+1/2.(4-x)=y
2+1/2.(4-x)=8
x=-8

2+1/2.(4-a)=x
2+1/2.(4-a)=-8
a=24

Je to tiez C.
Radka Krausová
5. 4. 2010 11:33nové
Prosím o vysvětlení, proč (4-y), (4-x) a pak (4-a)??? Moc se omlovám, ale nějak
tento příklad nechápu.
Adam Unger
5. 4. 2010 14:22nové

Takze: Zo zadania vies, ze @@@a=0 a mas zistit comu sa rovna "a", ked poznas tu
zadanu operaciu. Teda, v prvom rade dosadis do rovnice namiesto "a" nulu, t.j.
2+1/2.(4-y)=0 - to "y" sa tam musime vypocitat, ja som to len premenoval na "y"
aby to bolo prehladnejsie, kludne si tu neznamu mozes pomenovat ako chces. Vyslo
nam, ze y=8. Lenze, teraz potrebujes vyratat to "x" (to si tiez mozes pomenovat
ako chces) v zatvorke aby sme sa posunuli zas o jeden "zavinac" blizsie k cislu
"a". Preto: 2+1/2.(4-x)=y, za "y" dosadis vyssie spominanych y=8 a vypocitas, ze
x=-8. No, a nakoniec, aby si sa dostala k cislu "a", tak sa zas treba posunut o
jeden "zavinac" nazad v tom @@@a. Teraz, staci dosadit len -8 za x a zo vztahu
vypocitas "a", ktore je 24.

Tu som odfotil princip riesenia tej ulohy:
http://img405.imageshack.us/img405/6846/snmka164.jpg Cele riesenie je v tom, ze
postupujes nazad v smere tej hrubej sipky.