Numerické myšlení - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2010 - Diskuse
TSP 2003 varianta 81 priklad 20
Prosím vás o pomoc. Jak se řeší tento příklad?Děkuji
Máme číslenú radu:
0 ? 2 10 28 60 110 ?
Pokiaľ budeme pracovať bez znalosti výsledku, tak rozdiely medzi číslami sú:
? ? 8 18 32 50 ?
Ideme ešte hlbšie a hľadáme vzťah v rozdieloch rozdielov:
? ? ? 10 14 18 ?
Ide o párne čísla, pričom vždy sa jeden medzistupeň vynechá. Tzn posledná rada
by mala po doplnení vyzerať:
0 2 6 10 14 18 22
Rada nad tým logicky
0 2 8 18 32 50 72
Takže zadanie má vyzerať
0 0 2 10 28 60 110 182
d) 0, 182
rozdielov boli typické pre roky 2003/2004. Súčasný trend v numerickom myslení je
už niekde inde, oplatí sa teda precvičovať najmä testy z posledných 2-3 rokov.
Já sice nevím, jak je ten příklad zadán, ale čísla
0 2 10 28 60 110
jsou hodnoty polynomu
f := z -> 2/3*z^3-3*z^2+13/3*z-2
v bodech
1,3,4,5,6,7
a ten má v bodě 2 hodnotu 0 a v bodě 8 hodnotu 182.
Ale také jsou to hodnoty funkce
f := z -> (-5010-2185*z^2+7195*z)/(-4215+1334*z-172*z^2+8*z^3)
v bodech
1,3,4,5,6,7
a ta má v bodech 2 a 8 hodnoty
-640/2171 a 2494/13
A dále
pro každé a a b jsou to také hodnoty polynomu
/ b a 13 \ 7 /91 b 17 a\ 6
f := z -> |---- + --- - ---| z + |-- - --- - ----| z
\5040 720 360/ \90 180 360 /
/ 2093 239 a 23 b\ 5 / 7 b 179 a\ 4
+ |- ---- + ----- + ----| z + |637/9 - --- - -----| z
\ 180 360 360 / \ 18 36 /
/ 87757 967 b 15289 a\ 3
+ |- ----- + ----- + -------| z
\ 360 720 720 /
/42409 18353 a 469 b\ 2 / 14027 621 a 363 b\
+ |----- - ------- - -----| z + |- ----- + ----- + -----| z
\ 90 360 180 / \ 30 10 140 /
+ 180 - 28 a - b
v bodech v bodech
1,3,4,5,6,7
a ten má hodnotu a v bodě 2 a hodnotu b v bodě 8.
Takže, pokud se někdo ptá, jaká čísla by asi tak měla býtna druhék a osmém
místě, lze každou odpověď dopbře zdůvodnit a zdůvodnění je výše uvedený vztah,
který platí pro všechna ostatní čísla.
jsme se nepoučili a že bereme raději studenty, kteří se umí přizpůsobit, než
studenty, kteří umí přemýšlet, protože ti druzí by stěží po takových otázkách
odolali pokušení, hodit po zkoušejícím houbou, jak to udělal Evariste nebo
alespoň říci, že toho ví o tomto předmětu víc, než všichni zkoušející, jak to
udělal Dali.