Numerické myšlení - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2010 - Diskuse
TSP 09 Varianta 12 ot 11
Nevedel by niekto s touto úlohou? akosi mi tie numerické úlohy neidú...Zadanie znie:
U čtyř z následujících součinů můžete bez výpočtu odhalit chybu. Pouze jeden
je vypočtený správně. Který?
a) 333 · 1 010 = 336 336
b) 1 034 · 141 = 145 793
c) 123 · 1 234 = 151 782
d) 3 205 · 123 = 394 212
e) 444 · 2 671 = 1 185 910
tieto pomerne vysoké čísla. Rýchlejšie je to pomocou násobkov koncových číslic v
základe a porovnaním s koncovou číslicou výsledku.
Jediná možnosť, kde tento postup funguje je c). 3*4=12
V pochybnostiach sa dá postupovať obdobne, násobíme prípadné koncové dvojčíslie.
touto ;)
Úloha, která je před touto (tj. č. 10), ale spadá do verbálního myšlení.
Zadání TSP viz http://www.muni.cz/admission/tsp/.Poznámka: pokud máte na mysli úlohu z TSP procvičování online, vždy uveďte
kompletní zadání, číslo příkladu nestačí. Čísla příkladů v online procvičování
zpravidla neodpovídají číslům v originálních zadáních viz odkaz výše (z
didaktických důvodů).
TSP2009 var 02, priklad č.18
Nejak nemozem prijst na riesenie tohoto prikladu. Mohli by ste miporadit,prosim?..dakujem
Takže - postupujme od čísla 1 ;)
1 => 1,5 (+ 0,5)
1,5 => 2,5 (+ 1)
2,5 => ? (+ ?)
? => 6 (+ ?)
6 => 8,5 (+2,5)
Vzhledem ke vztahu prvních dvou se dá vcelku odhadnout, že to bude pokračovat:
2,5 => ? ... 2,5 + 1,5 = 4
? => 6 ... 4 + 2 = 6
Tj. správná odpověď je D - 4 ;) Snad je to pochopitelné (téměř pouze) v číslech ;)
Tento priklad som vyriesila, ale aspon som sa utvrdila ze som mala spravny
postup :) dakujem pekne, no ja som mala na mysli ten priklad pod nim :
⊙ − ♦ = • + • • + • +• = ⊙ + ⊙
⊙ + ♦ =?
a) • + • + • + ♦ − ⊙
b) ⊙ − • − ♦
c) • + • + ♦ + ♦
d) •
e) ⊙ + ⊙ − •
testech v PDF se liší. Je tedy dobré uvádět, odkud to číslo úlohy je.)
to otázka 19).
Dál vůbec nevím, jak na otázku 11 a 20 / var. 03 .
Poradí někdo? díky
je to tento priklad? prvy numericky?
a) 333 · 1 010 = 336 336
b) 3 205 · 123 = 394 212
c) 123 · 1 234 = 151 782
d) 1 034 · 141 = 145 793
e) 444 · 2 671 = 1 185 910
ot 11 ;)
TSP 09 Varianta 3 ot. 16, 18 a 20
vůbec si nevím rady s těmito otázkami i v jiných variantách. nemůžu přijít naprincip jak se to zjistí. Je to otázka jak se mají doplnit čísla místo otazníků,
potom další otázka: která z variant a) až e) se nehodí na místo otazníku. A
poslední je: Operace (tam jsou nějaké znaky) jsou definovány takto... Předem
děkuji za odpověď
TSP 09 Varianta 5 ot.13,18,19,20
Poradíte prosím s řešením? Děkuji.
13.
Dvanáctina z šedesáti procent celku je rovna pˇeti. ˇCemu je rovna ˇctvrtina z
pˇetiny
celku?
a) 12,5 b) 25 c) 100 d) 5 e) 5/4
18.
Která z možností a) až e) se nehodí na místo otazníku:
⊗ − ♥ = • + • ⊗ +⊗ = ♥ − •
♥ + • =?
a) ⊗ + ⊗
b) ⊗ + ⊗ + ⊗ − ♥
c) ⊗ + ⊗ + • + •
d) ♥ + ♥ − ⊗ − ⊗
e) ⊗ − •
19.
Operace ⋆ je definována takto:
a ⋆ b =
(a − b)2
2
+ 3
Která z následujících možností dává jiný výsledek než ostatní?
a) 2 ⋆ 1
b) 1 ⋆ (1 ⋆ 2)
c) 3 ⋆ 4
d) (1 ⋆ 1) ⋆ 2
e) (−3) ⋆ (−4)
Operace ∗, ⊙ a • jsou definovány takto:
a ∗ b = a2 + ab + b2 a ⊙ b =
a + b
2
• a = 4 − a
Vypoˇctˇete •{[•(1 ⊙ 5)] ∗ [(•3) ⊙ (•5)]}:
a) 2 b) 1 c) −18 d) 3 e) 0
Přeji pěkný den a přikládám řešení jednotlivých úloh.
http://www.cechmistr.cz/tsp13.jpg (úloha 13)
http://www.cechmistr.cz/tsp19.jpg (úloha 19)
http://www.cechmistr.cz/tsp20.jpg (úloha 20)
Kdyby bylo něco nečitelné, rád pomůžu.
S pozdravem Petr:)stale nedari prist
⊗ +⊗ = ♥ − •
♥ + • =?
dosadime a)
♥ + • = ⊗ +⊗
takze by malo platit aj
⊗ +⊗ = ♥ + • = ♥ − •
a to neplati kedze x + y sa nerovna x - y
aspon myslim ... ked je to zle tak prepacte
tsp 09 varinta 13, otázka 12
12,
R°uzné znaky zastupují r °uzné cifry (0 až 9), ˇcíslice a znaménka zastupují
sama
sebe. Na základˇe zašifrovaného výpoˇctu urˇcete číslo H:
J H H
+ K H H
-------------
1 4 J K
Můžete mi to prosím někdo vyvsvětlti jak se to počítá, děkuji
Tohle třeba pomůže ;-)
http://www.muni.cz/tsp/numericke/12
Doporučuji navštívit e-learningový kurz přípravy na TSP na http://tsp.muni.cz;-)
H=8. V předposledním sloupci pak 8+8+1=17.
Rekapitulace:
788
+688
----
1476
TSP 20008, varianta 2 - příklady 19 a 20
19/
a#b=1/2.(a+b).a
oa=(4-a)^2
ooox=? ak 2#x=5
----------------
1/2.(2+x)=5
x=3
oa=(4-3)^2=1
oa=9
oa=25
20/
2+1/2.(4-y)=0
y=8
2+1/2.(4-x)=y
2+1/2.(4-x)=8
x=-8
2+1/2.(4-a)=x
2+1/2.(4-a)=-8
a=24
tento příklad nechápu.
Takze: Zo zadania vies, ze @@@a=0 a mas zistit comu sa rovna "a", ked poznas tu
zadanu operaciu. Teda, v prvom rade dosadis do rovnice namiesto "a" nulu, t.j.
2+1/2.(4-y)=0 - to "y" sa tam musime vypocitat, ja som to len premenoval na "y"
aby to bolo prehladnejsie, kludne si tu neznamu mozes pomenovat ako chces. Vyslo
nam, ze y=8. Lenze, teraz potrebujes vyratat to "x" (to si tiez mozes pomenovat
ako chces) v zatvorke aby sme sa posunuli zas o jeden "zavinac" blizsie k cislu
"a". Preto: 2+1/2.(4-x)=y, za "y" dosadis vyssie spominanych y=8 a vypocitas, ze
x=-8. No, a nakoniec, aby si sa dostala k cislu "a", tak sa zas treba posunut o
jeden "zavinac" nazad v tom @@@a. Teraz, staci dosadit len -8 za x a zo vztahu
vypocitas "a", ktore je 24.
http://img405.imageshack.us/img405/6846/snmka164.jpg Cele riesenie je v tom, ze
postupujes nazad v smere tej hrubej sipky.
TSP 2007 - varianta 26, otázky 13 a 15
13) V úloze je vaším úkolem porovnat dvě hodnoty.
Když dá Míša Šášovi přesně tolik kuliček, kolik mu předtím chybělo do poloviny
toho, co měla Míša, bude mít Šáša už jen o pět kuliček méně než Míša.
původní počet kuliček, které měl Šáša nebo 5
a) Větší je hodnota vlevo
b) Hodnoty vlevo i vpravo jsou stejně velké
c) Větší je hodnota vpravo
d) Nelze určit, která z obou hodnot je větší
e) Žádná z možností (A) a (D) není správná
15) Následkem katastrofálního sucha se 1/4 výdajů jídelny zvýšila o 20%, 1/3
výdajů vzrostla o 5%, 1/6 výdajů vzrostla o 32% a zbylá 1/4 výdajů klesla o 40%.
Celkové výdaje:
a) se nezměnily
b) vzrostly o 2%
c) nelze posoudit
d) klesly o 4%
e) klesly o 2%
TSP 2003, varianta 23 - příklad 14
14) Doplňte tabulku
-88 -24 -8 -4 -3
? 8 0 -2
a) -64
b) 6
c) -112
d) 48
e) 40
Vezmeš-li vždy dvě sousední čísla z horní řady, pak musíš udělat následující:
1) levé z nich vynásobit -1
2) pravé z nich vynásobit 2
3) tato dvě výsledná čísla sečíst a dostaneš číslo ze spodní řady mezi levým a
pravým
Například pro -4 (levé) a -3 (pravé):
(-1) * (-4) + 2 * (-3) = 4 - 6 = -2
...mělo by to vycházet pro všechna čísla
Na místě otazníku tedy bude 40. ;)Jde to i jednodušeji ;-)
Rozdíly mezi čísly (z pravé do levé strany), pokud se dají na jeden řádek:1, -2, 4, -8, 16, -32, 64, -128.
Začneme opět zprava. Rozdíl mezi -3 a -2 je 1. Takže tu jedničku teď odečtu od
-3 a dostanu -4. A zase: rozdíl mezi -4 a nulou je 4, takže tu 4 odečtu -4 a
dostanu - 8. Na konci pak Zpočítám rozdíl mezi -88 a -24, to je 64 a od něj pak
odečtu 24 a mám výsledek 40..
na to jdete oklikou, což Vás oba v konečném důsledku bude při řešení úlohy stát
více času. Vzhledem k tomu, že TSP je časově limitován, je vhodné snažit se
úlohy řešit co nejefektivněji.
TSP 2003, varianta 11 - příklady 17, 19 a 20
17) Doplňte čísla místo otazníků.
17 ? 19 1 11
5 ? -9 10 -
a) 10 b) 9 c) -3 d) 2 e) 22
1 19 22 -14 -3
19) Doplňte chybějící čísla v řadě: ? 1 3 9 21 41 71 ?
a) -1 13 b) 0 91 c) 1 81 d) 1 13 e) 0 115
20) Která čísla patří místo otazníků: 1 ? 5 12 25 46 ? 120
17)
Je to vlastne rada čísel, začneme odzadu, ideme z prava doľava, ako húsenka a
vždy odpočítavame. Takže:
11 - 1 = 10
10 - (-9) = 19
19 - (-3) = 22
22 - 5 = 17
Správna odpoveď je teda c).
19)
Ide len o jednu radu čísiel.
Ideálny postup je zistiť si, aké rozdiely sú medzi jednotlivými číslicami v
rade.
Rada ? 1 3 9 21 41 71 ?
Rozdiely sú ? 2 6 12 20 30 ?
Rozdiely medzi rozdielmi sú ? 4 6 8 10 ? - narastajú o dve. Takže podľa toho o
riadok vyššie, bude v tej rozdielovej rade miesto "?" čísla 0 a 42. A v
základnej rade teda doplníme čísla 1 a 113, možnosť d).
/máte tam zle prepísané číslice v odpovediach.
Rovnaký postup ako príklad 19.
Máme tabuľku:
3 1
? 0
9 2
Umocňujeme 3 na "n", pričom "n" máme definované v druhom stĺpci.
Vidno to v poslednom riadku, kde 3 na 2 = 9, rovnako 3 na 1 = 3.
Logicky dosadíme teda na miesto otázniku číslicu, ktorá vznikne po umocnení 3 na
0. Keďže čokoľvek na nultú je jedna, správna odpoveď je c) 1.