Analytické myšlení a úsudky - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2011 - Discussion forum
2009/var.2,otázka č.44
Ahoj,
můžete mi prosím někdo poradit s tímhle příkladem?:
Součet dvou kladných čísel je roven dvojnásobku jejich rozdílu. Jaký je poměr
dvaceti procent většího z čísel ku polovině menšího?
a)Nelze určit.
b)3:1
c)1:1
d)4:5
e)6:5
Díky moc.:-)
Označíme si naše dvě čísla jako A a B a následně sestavíme rovnici.
A + B = 2 (A - B). Toto upravíme jako A + B = 2 A - 2 B; převedeme A na jednu
stranu.
A = 3 B a vidíme, že větší je číslo A; dále dělíme číslem B, abychom získali
základní poměr A/B. Zjistíme, že A/B = 3/1.
Víme, že 20 % odpovídá 1/5 a polovina je 1/2, přičemž část z celku vyjadřujeme
znamínkem krát.
Protože potřebujeme dvacent procent A ku polovině B, násobíme čitatele našeho
základního poměru (A) 1/5 a jmenovatele (B) 1/2.
Nyní máme v čitateli 3/5 a ve jmenovateli 1/2. Dělení znamená násobení
převráceným číslem, čili 3/5 děleno 1/2 (protože 1/2 je ve jmenovateli zlomku)
je totéž jako 3/5 krát 2. Výsledkem je 6/5, tedy možnost E.
A + B = 2 (A - B). Toto upravíme jako A + B = 2 A - 2 B; převedeme A na jednu
stranu.
A = 3 B a vidíme, že větší je číslo A; dále dělíme číslem B, abychom získali
základní poměr A/B. Zjistíme, že A/B = 3/1.
Víme, že 20 % odpovídá 1/5 a polovina je 1/2, přičemž část z celku vyjadřujeme
znamínkem krát.
Protože potřebujeme dvacent procent A ku polovině B, násobíme čitatele našeho
základního poměru (A) 1/5 a jmenovatele (B) 1/2.
Nyní máme v čitateli 3/5 a ve jmenovateli 1/2. Dělení znamená násobení
převráceným číslem, čili 3/5 děleno 1/2 (protože 1/2 je ve jmenovateli zlomku)
je totéž jako 3/5 krát 2. Výsledkem je 6/5, tedy možnost E.