Numerické myšlení - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2011 - Diskuse
Ladislav Trecha,
TSP 2009, var.1 - otázka 12
Jak vyřešit tento příklad?Díky za pomoc.
Různé znaky zastupují různé cifry (0 až 9), číslice a znaménka zastupují sama
sebe. Na základě zašifrovaného výpočtu určete číslo B:
1 1 C C
+ D A C
A 0 B 0
Tak předně vidíme, že C bude buď 0 nebo 5. Kdyby ovšem bylo C rovno 0, pak by A
mělo stejnou hodnotu jako B, což odporuje zadání. Takže C se rovná 5.
Dále zkusíme zjistit hodnotu A. Může nabývat hodnoty 1 nebo 2 (0 se na řádu
tisíců vyskytovat nemůže, nešlo by pak o 4ciferné číslo; maximální součet 2
jednociferných čísel je 18, takže z předchozího řádu přičítáme maximálně 1).
Vidíme, že v řádu stovek máme rovnici 1 + D (+ případné připočtení z řádu
desítek) = 0. Vidíme, že při součtu půjdeme přes desítku, tudíž budeme v řádu
tisíců připočítávat 1. A se tedy rovná 1 + 1, čili 2.
Teď už B spočítáme snadno, rovná se 5 (C) + 2 (A) + 1 (připočtení z řádu
jednotek, kde nám vyšlo 10), tedy 8.
mělo stejnou hodnotu jako B, což odporuje zadání. Takže C se rovná 5.
Dále zkusíme zjistit hodnotu A. Může nabývat hodnoty 1 nebo 2 (0 se na řádu
tisíců vyskytovat nemůže, nešlo by pak o 4ciferné číslo; maximální součet 2
jednociferných čísel je 18, takže z předchozího řádu přičítáme maximálně 1).
Vidíme, že v řádu stovek máme rovnici 1 + D (+ případné připočtení z řádu
desítek) = 0. Vidíme, že při součtu půjdeme přes desítku, tudíž budeme v řádu
tisíců připočítávat 1. A se tedy rovná 1 + 1, čili 2.
Teď už B spočítáme snadno, rovná se 5 (C) + 2 (A) + 1 (připočtení z řádu
jednotek, kde nám vyšlo 10), tedy 8.