26/10/2008 21:44new
Analytické myšlení a úsudky
Jiří Svoboda
15/4/2012 11:51new
výroková logika

Byl by někdo, prosím, schopný mně vysvětlit tyto dva příklady? Díkec :)

Které z následujících vět jsou logicky ekvivalentní větě: „Nemám-li bratra, pak
nemám ani sestru.“
1. Mám-li bratra, pak mám i sestru.
2. Mám-li sestru, pak mám i bratra.
3. Nemám bratra ani sestru.
a) pouze 1 a 2
b) pouze 2
c) žádné
d) pouze 3

V bájné říši jsou pouze věci (nejméně dvě), které se řadí alespoň k jednomu,
nejvýše však ke dvěma druhům (mají alespoň jednu z níže zmíněných vlastností),
přičememž platí, že:
všechny věci jsou bachraté nebo slizké.
Z níže uvedených možností určete právě tu jednu, kterou lze z daných informací
logicky korektně odvodit.
a) Některé věci jsou bachraté nebo slizké.
b) Některé věci jsou bachraté a některé věci jsou slizké.
c) Některé věci jsou bachraté a slizké.
d) Všechny věci jsou bachraté a slizké.
e) Všechny věci jsou bachraté a všechny věci jsou slizké.
last modified 19/4/2012 00:32 new

Tak ten druhý příklad - mám dvě vlastnosti - bachratost a slizkost.Víme určitě,
že každá věc spadá alespoň do jedné této množiny, tedy je bachratá nebo slizká
nebo bachratá a slizká. Máme teda tři možnosti, ale my nevíme, v jakém vzájemném
poměru jsou ty bachraté, slizké a obojaké věci. Jinými slovy nevíme, jestli
budou rozděleny na třetiny rovnoměrně, nebo budou všechny jen bachraté, nebo půl
na půl slizké a obojaké... O tom prostě zadání nehovoří.

Možnosti B a E předpokládají, že aspoň jedna věc je bachratá a zároveň aspoň
jedna slizká. Hm, jenže ony můžou být jen bachraté, žádná věc nemusí být slizká
a podmínka zadání stejně bude splněna.

Možnosti C a D zase předjímají existenci obojakých věcí, ale my zase netušíme,
jestli takové jsou, natož aby takové byly úplně všechny.

Takže správně je A, bachraté nebo slizké jsou podle zadání všechny věci a slovo
všechen zahrnuje i pojem "některý".
Jiří Svoboda
18/4/2012 16:27new
super, už v tom mám vcelku jasno, děkuju moc za radu ;)